Examkin

Soru

Zorluk: OrtaFaktöriyel (Temel)
6!−5!4!+0! \frac{6! - 5!}{4! + 0!}

işleminin sonucu kaçtır?
  1. A
    20
  2. 24Cevap
  3. C
    25
  4. D
    30
  5. E
    120

Cevap

İşlemin sonucu 24'tür.
İşlemdeki tüm faktöriyel değerleri (6!=720,5!=120,4!=24,0!=16! = 720, 5! = 120, 4! = 24, 0! = 1) yerlerine yazıldığında pay kısmı 600600, payda kısmı ise 2525 olmaktadır. 600600 sayısının 2525 ile bölümü sonucunda elde edilen 24 değeri doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

1
Pay kısmındaki faktöriyel değerlerini hesaplayın.
6!=7206! = 720 ve 5!=1205! = 120
Çıkarma işlemini gerçekleştirmek için önce ifadelerin sayısal değerleri bulunur.
2
Payda kısmındaki faktöriyel değerlerini hesaplayın.
4!=244! = 24 ve 0!=10! = 1
Sıfır faktöriyelin özel bir tanım olarak 1'e eşit olduğu unutulmamalıdır.
3
Pay ve paydadaki işlemleri tamamlayın.
Pay: 720−120=600720 - 120 = 600; Payda: 24+1=2524 + 1 = 25
Kesirli ifadeyi sadeleştirmek için gruplandırılmış işlemler yapılır.
4
Elde edilen değerleri birbirine bölün.
600/25=24600 / 25 = 24
Bölme işlemi sonucunda nihai cevaba ulaşılır.

Anahtar Kavram

Faktöriyel tanımı ve 0!=10! = 1 özel durumu

İpuçları

1
İşleme başlamadan önce pay ve paydadaki faktöriyellerin (6!,5!,4!6!, 5!, 4! ve 0!0!) değerlerini ayrı ayrı hesaplayın.
2
0!0! değerinin her zaman 11 olduğunu hatırlayın; bu, faktöriyel konusundaki en önemli kurallardan biridir.
3
Pay kısmını 600600, payda kısmını 2525 bulduğunuzdan emin olun ve ardından bölme işlemini yapın.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 0!0! ve 1!1! değerlerinin toplamını içeren bölme işlemlerini çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Pay kısmını ortak çarpan parantezine alarak da çözebilirsiniz: 6!−5!=5!(6−1)=120×5=6006! - 5! = 5!(6-1) = 120 \times 5 = 600.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Faktöriyel (Temel)

Bu konudan daha fazla soru