Bir tüketicinin X ve Y mallarına ilişkin fayda fonksiyonu U(X, Y) = \min(4X, 2Y) şeklinde … — KPSS İktisat

Bir tüketicinin $X$ ve $Y$ mallarına ilişkin fayda fonksiyonu $U(X, Y) = \min(4X, 2Y)$ şeklinde tanımlanmıştır. $X$ malının birim fiyatı $10$ TL, $Y$ malının birim fiyatı $10$ TL ve tüketicinin bütçesi $240$ TL olduğuna göre, bu tüketicinin faydasını maksimize eden $X$ malı tüketim miktarı kaç birimdir?

A
6
8Cevap
C
12
D
16
E
24

Cevap

Fayda maksimizasyonunu sağlayan tüketim miktarı 8 birimdir.

Verilen fayda fonksiyonu tam tamamlayıcı malları (Leontief) temsil etmektedir. Bu tür fonksiyonlarda tüketici faydasını maksimize etmek için malları her zaman

4X = 2Y

(yani

Y = 2X

) oranında tüketmelidir. Bu denge koşulu bütçe doğrusu olan

10X + 10Y = 240

denkleminde yerine konulduğunda,

10X + 10(2X) = 240

elde edilir. Buradan

30X = 240

ve sonuç olarak

X = 8

bulunur.

Adım Adım Çözüm

Fayda fonksiyonunun türünü belirleme ve denge koşulunu yazma

4X = 2Y \Rightarrow Y = 2X

Leontief (tam tamamlayıcı) fayda fonksiyonlarında tüketici, malları sabit bir oranda tüketir. Denge, fonksiyonun içindeki ifadelerin birbirine eşit olduğu noktada oluşur.

Elde edilen ilişkiyi bütçe kısıtı denklemine yerleştirme

10X + 10(2X) = 240

Tüketici dengesi, bütçe kısıtı üzerinde ve farksızlık eğrisinin köşe noktasında gerçekleşir.

P_X X + P_Y Y = M

denkleminde

Y

yerine

2X

yazılır.

Denklemi çözerek X miktarını hesaplama

10X + 20X = 240 \Rightarrow 30X = 240 \Rightarrow X = 8

Matematiksel sadeleştirme ve bölme işlemi ile denge miktarı bulunur.

Anahtar Kavram

Tam Tamlayıcı Mallarda (Leontief) Tüketici Dengesi

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru