Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBütçe Kısıtı ve Bütçe Doğrusu

Bir tüketicinin nominal geliri (%20)(\%20) oranında azalırken, aynı dönemde tükettiği XX malının birim fiyatı (%20)(\%20) oranında azalmış ve YY malının birim fiyatı (%20)(\%20) oranında artmıştır. Buna göre, bütçe doğrusunun konumu ve eğimi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. XX eksenini kestiği nokta değişmez, bütçe doğrusu yatıklaşır.Cevap
  2. B
    YY eksenini kestiği nokta değişmez, bütçe doğrusu dikleşir.
  3. C
    Bütçe doğrusu her iki eksen üzerinde de orijine yaklaşacak şekilde paralel kayar.
  4. D
    Bütçe doğrusunun eğimi değişmez, ancak satın alma gücü XX malı cinsinden artar.
  5. E
    XX eksenini kestiği nokta orijinden uzaklaşır, bütçe doğrusunun eğimi artar.

Cevap

XX eksenini kestiği nokta değişmezken, bütçe doğrusunun yatıklaşması doğru ifadedir.
Bütçe doğrusunun yatay ekseni kestiği nokta, toplam gelirin o malın fiyatına oranına (M/PxM/P_x) eşittir. Gelir (%20)(\%20) azalırken XX fiyatı da (%20)(\%20) azaldığı için bu oran sabit kalır ve grafik yatay eksende aynı noktada kalır. Ancak dikey eksen kesim noktası (M/PyM/P_y), payın azalması ve paydanın artması nedeniyle orijine yaklaşır. Bu durum, bütçe doğrusunun XX ekseni etrafında aşağı doğru dönerek daha yatık bir hal almasına neden olur.

Adım Adım Çözüm

1
Yeni bütçe kısıtı değişkenlerini tanımla.
M′=0,80MM' = 0,80M, Px′=0,80PxP_x' = 0,80P_x, Py′=1,20PyP_y' = 1,20P_y
Yüzdelik değişimleri katsayı olarak ifade etmek hesaplamayı kolaylaştırır.
2
XX eksenini kesim noktasını (M/PxM/P_x) hesapla.
Xmax=0,80M0,80Px=MPxX_{max} = \frac{0,80M}{0,80P_x} = \frac{M}{P_x} (Değişmedi)
Gelir ve fiyatın aynı yönde ve aynı oranda değişmesi, o mal cinsinden satın alma gücünü değiştirmez.
3
YY eksenini kesim noktasını (M/PyM/P_y) hesapla.
Ymax=0,80M1,20Py=23MPyY_{max} = \frac{0,80M}{1,20P_y} = \frac{2}{3} \frac{M}{P_y} (Orijine yaklaştı)
Gelir azalırken fiyatın artması, YY malı cinsinden satın alma gücünü (%33,3)(\%33,3) oranında azaltır.
4
Bütçe doğrusunun eğimini (Px/PyP_x/P_y) analiz et.
∣Eg˘im∣=Px′Py′=0,80Px1,20Py=23PxPy|Eğim| = \frac{P_x'}{P_y'} = \frac{0,80P_x}{1,20P_y} = \frac{2}{3} \frac{P_x}{P_y}
Eğim katsayısı (1)(1)'den (23)(\frac{2}{3})'e düştüğü için doğru yatıklaşmıştır.

Anahtar Kavram

Bütçe Doğrusu Geometrisi

İpuçları

1
Eksen kesim noktalarını M/PxM/P_x ve M/PyM/P_y formülleriyle yeni değerler üzerinden kontrol edin.

Daha Fazla Pratik

Eğer her üç değişken de (%20)(\%20) artsaydı bütçe doğrusu nasıl değişirdi? (Cevap: Değişmezdi - Parasal Yanılsama)

Alternatif Yöntem

Bütçe denklemini yazarak (0,8M=0,8Px⋅X+1,2Py⋅Y0,8M = 0,8P_x \cdot X + 1,2P_y \cdot Y) her iki tarafı 0,80,8 ile sadeleştirin. Denklem M=Px⋅X+1,5Py⋅YM = P_x \cdot X + 1,5P_y \cdot Y halini alır. Bu, XX malı için kısıtın değişmediğini ancak YY malının nispi olarak çok daha pahalı hale geldiğini görmenizi sağlar.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Bütçe Kısıtı ve Bütçe Doğrusu

Bu konudan daha fazla soru