Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBütçe Kısıtı ve Bütçe Doğrusu

Bir tüketicinin XX ve YY malları için bütçe kısıtı 5X+20Y=4005X + 20Y = 400 denklemi ile temsil edilmektedir. Tüketicinin nominal geliri %25\%25 oranında artarken, XX malının birim fiyatı %20\%20 oranında düşmüş, YY malının birim fiyatı ise sabit kalmıştır. Buna göre, yeni bütçe doğrusunun eğimi (mutlak değerce) ve yatay ekseni (XX malı) kestiği miktar sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0,200,20 ve 125125Cevap
  2. B
    0,200,20 ve 100100
  3. C
    0,250,25 ve 125125
  4. D
    0,160,16 ve 125125
  5. E
    0,400,40 ve 8080

Cevap

Yeni bütçe doğrusunun eğimi 0,200,20 ve XX eksenini kestiği nokta 125125 birimdir.
Bütçe doğrusunun denklemi PxX+PyY=MP_x X + P_y Y = M olduğundan, başlangıçta Px=5P_x=5, Py=20P_y=20 ve M=400M=400 olarak belirlenir. Gelir %25\%25 artınca 500500 birime yükselir, XX malının fiyatı %20\%20 azalınca 44 birime düşer. Bu durumda yeni eğim (mutlak değerce) Px/Py=4/20=0,20P_x/P_y = 4/20 = 0,20 olurken; tüketicinin tüm geliriyle alabileceği maksimum XX miktarı (yatay eksen keseni) M/Px=500/4=125M/P_x = 500/4 = 125 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç fiyatlarını ve geliri bütçe denkleminden tespit et.
Px=5P_x = 5, Py=20P_y = 20, M=400M = 400
Bütçe kısıtı PxX+PyY=MP_x X + P_y Y = M formunda ifade edilir.
2
Değişimler sonrası yeni gelir ve fiyat değerlerini hesapla.
M′=400×1,25=500M' = 400 \times 1,25 = 500; Px′=5×0,80=4P_x' = 5 \times 0,80 = 4; Py′=20P_y' = 20
Gelirin %25\%25 artması ve fiyatın %20\%20 düşmesi yeni bütçe sınırlarını belirler.
3
Yeni bütçe doğrusunun eğimini ve XX eksenini kestiği noktayı hesapla.
Eğim =Px′/Py′=4/20=0,20= P_x' / P_y' = 4/20 = 0,20; XX keseni =M′/Px′=500/4=125= M' / P_x' = 500 / 4 = 125
Eğim malların fiyat oranına, eksen keseni ise toplam gelirin malın fiyatına oranına eşittir.

Anahtar Kavram

Bütçe doğrusunun eğimi ve konumu fiyatlar ile gelir tarafından belirlenir; fiyat değişimi eğimi etkilerken, gelir değişimi doğruyu paralel kaydırır.

İpuçları

1
Bütçe denkleminde XX ve YY katsayıları fiyatları, eşittir sonrası değer ise geliri temsil eder.
2
Eğimin mutlak değeri Px/PyP_x / P_y oranıdır; fiyat değiştiğinde bu oran da değişecektir.

Daha Fazla Pratik

Hem gelirin hem de her iki malın fiyatının aynı oranda değişmesi durumunda bütçe doğrusunun nasıl etkileneceğini inceleyiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Bütçe Kısıtı ve Bütçe Doğrusu

Bu konudan daha fazla soru