Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTüketici Dengesi (Fayda Maksimizasyonu)

Tüketim sepetinde sadece XX ve YY malları bulunan bir bireyin fayda fonksiyonu U=X2YU = X^2 Y şeklindedir. Tüketicinin geliri 180180 TL, XX malının fiyatı 44 TL ve YY malının fiyatı 22 TL'dir. XX malının birim fiyatı 66 TL'ye yükseldiğinde, tüketicinin fayda maksimizasyonunu sağlayan yeni denge miktarındaki değişim için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. 1010 birim azalırCevap
  2. B
    1010 birim artar
  3. C
    2020 birim azalır
  4. D
    3030 birim azalır
  5. E
    55 birim azalır

Cevap

Fiyat artışı sonrası XX malı tüketimi 1010 birim azalır.
Tüketicinin fayda fonksiyonu U=X2YU = X^2 Y olarak verildiğinde, geliri (MM) ve fiyatları kullanarak denge noktasını buluruz. Cobb-Douglas tipi fonksiyonlarda malın talebi, toplam gelirin o malın fayda fonksiyonundaki üssel ağırlığı oranında o mala ayrılmasıyla bulunur. Başlangıçta 180180 TL gelirin 2/32/3'ü XX malına ayrılır (120120 TL). 120/4=30120 / 4 = 30 birim XX tüketilir. Fiyat 66 TL'ye çıktığında ise 120/6=20120 / 6 = 20 birim XX tüketilir. Sonuç olarak tüketim 1010 birim azalmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç denge noktasındaki XX miktarını hesapla
X1=30X_1 = 30
Cobb-Douglas fayda fonksiyonunda (U=XaYbU=X^a Y^b) XX malı talebi X=[a/(a+b)]⋅(M/Px)X = [a / (a+b)] \cdot (M / P_x) formülü ile bulunur. Burada a=2,b=1,M=180,Px=4a=2, b=1, M=180, P_x=4 olduğundan X1=(2/3)⋅(180/4)=30X_1 = (2/3) \cdot (180/4) = 30 birimdir.
2
Fiyat değişimi sonrası yeni denge noktasındaki XX miktarını hesapla
X2=20X_2 = 20
XX malının fiyatı 66 TL'ye yükseldiğinde; X2=(2/3)⋅(180/6)=20X_2 = (2/3) \cdot (180/6) = 20 birim olur.
3
Denge miktarları arasındaki farkı bul
−10-10
XX malı tüketimi 3030 birimden 2020 birime düştüğü için değişim 20−30=−1020 - 30 = -10 birimdir.

Anahtar Kavram

Cobb-Douglas Fayda Fonksiyonunda Tüketici Dengesi ve Talep Değişimi

Daha Fazla Pratik

Fiyat değişiminin toplam etkisini 'Gelir Etkisi' ve 'İkame Etkisi' olarak ayrıştıran Hicks veya Slutsky yöntemlerini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tüketici Dengesi (Fayda Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru