Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMonopolde Denge Analizi

Bir monopolcü firmanın karşılaştığı talep fonksiyonu Q=100−PQ = 100 - P ve toplam maliyet fonksiyonu TC=20Q+100TC = 20Q + 100 olarak belirlenmiştir. Buna göre, firmanın kârını maksimize ettiği denge üretim düzeyinde Lerner Endeksi değeri kaçtır?

  1. A
    1/41/4
  2. B
    1/31/3
  3. C
    1/21/2
  4. 2/32/3Cevap
  5. E
    3/43/4

Cevap

Denge noktasında Lerner Endeksi değeri 2/32/3 olarak hesaplanır.
Verilen fonksiyonlara göre marjinal hasılat 100−2Q100 - 2Q ve marjinal maliyet 2020 olarak bulunur. Bu iki değerin eşitlendiği denge miktarında Q=40Q = 40 ve buna karşılık gelen talep fiyatı P=60P = 60 seviyesindedir. Lerner Endeksi formülü olan (P−MC)/P(P - MC) / P uygulandığında (60−20)/60(60 - 20) / 60 işleminden 2/32/3 sonucuna ulaşılmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Ters talep fonksiyonunu ve marjinal hasılatı (MR) belirleyin.
P=100−QP = 100 - Q ve MR=100−2QMR = 100 - 2Q
Marjinal hasılatın eğimi, doğrusal bir talep eğrisinin eğiminin iki katıdır.
2
Marjinal maliyeti (MC) hesaplayın.
MC=d(TC)dQ=20MC = \frac{d(TC)}{dQ} = 20
Toplam maliyet fonksiyonunun miktara göre türevi marjinal maliyeti verir.
3
Denge miktarını bulmak için MR=MCMR = MC koşulunu uygulayın.
100−2Q=20⇒2Q=80⇒Q=40100 - 2Q = 20 \Rightarrow 2Q = 80 \Rightarrow Q = 40
Monopolde kâr maksimizasyonu marjinal hasılatın marjinal maliyete eşit olduğu noktada sağlanır.
4
Denge fiyatını (PP) belirleyin.
P=100−40=60P = 100 - 40 = 60
Denge fiyatı, denge miktarının talep eğrisi üzerindeki karşılığıdır.
5
Lerner Endeksi formülünü uygulayın.
L=P−MCP=60−2060=4060=2/3L = \frac{P - MC}{P} = \frac{60 - 20}{60} = \frac{40}{60} = 2/3
Lerner Endeksi, firmanın piyasa gücünü ölçmek için fiyat ile marjinal maliyet arasındaki farkın fiyata oranını kullanır.

Anahtar Kavram

Monopolde kâr maksimizasyonu MR=MCMR=MC düzeyinde gerçekleşir ve piyasa gücü Lerner Endeksi ile ölçülür.

İpuçları

1
Kâr maksimizasyonu için öncelikle toplam maliyetin türevini alarak marjinal maliyeti bulun.
2
Marjinal hasılatı bulurken talep fonksiyonundaki eğim katsayısını ikiyle çarpmayı unutmayın.
3
Denge miktarını bulduktan sonra fiyata ulaşmak için miktar değerini talep fonksiyonunda yerine koyun, ardından Lerner formülünü uygulayın.

Daha Fazla Pratik

Fiyat esnekliği ile Lerner Endeksi arasındaki ters yönlü ilişkiyi (L=1/∣e∣L = 1/|e|) inceleyerek bulduğunuz sonucu kontrol edebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Monopolde Denge Analizi

Bu konudan daha fazla soru