Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMonopolde Denge Analizi

Kârını maksimize etmeyi hedefleyen bir monopolcü firmanın karşılaştığı ters talep fonksiyonu P=160−2QP = 160 - 2Q ve toplam maliyet fonksiyonu TC=Q2+40Q+100TC = Q^2 + 40Q + 100 olarak belirlenmiştir.

Buna göre, bu firmanın denge üretim düzeyinde elde edeceği toplam kâr kaç TL'dir?

  1. 11001100Cevap
  2. B
    13001300
  3. C
    24002400
  4. D
    300300
  5. E
    00

Cevap

Firmanın kârını maksimize ettiği denge noktasındaki toplam kârı 11001100 TL'dir.
Denge miktarını MR=MCMR = MC eşitliğinden Q=20Q = 20 olarak bulduğumuzda, bu miktardaki toplam hasılat 24002400 TL ve toplam maliyet 13001300 TL olmaktadır. Aradaki fark olan 11001100 TL firmanın maksimize edilmiş toplam kârıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam hasılat (TRTR) ve marjinal hasılat (MRMR) fonksiyonlarını türetiniz.
TR=P×Q=(160−2Q)Q=160Q−2Q2TR = P \times Q = (160 - 2Q)Q = 160Q - 2Q^2
MR=dTRdQ=160−4QMR = \frac{dTR}{dQ} = 160 - 4Q
Monopolde marjinal hasılat, ters talep eğrisinin eğiminin iki katıdır.
2
Marjinal maliyet (MCMC) fonksiyonunu türetiniz.
MC=dTCdQ=2Q+40MC = \frac{dTC}{dQ} = 2Q + 40
Toplam maliyet fonksiyonunun miktara göre türevi marjinal maliyeti verir.
3
Kâr maksimizasyonu için MR=MCMR = MC koşulunu kullanarak denge miktarını bulunuz.
160−4Q=2Q+40160 - 4Q = 2Q + 40
120=6Q120 = 6Q
Q=20Q = 20
Firmanın kârını maksimize ettiği nokta marjinal hasılatın marjinal maliyete eşit olduğu üretim düzeyidir.
4
Denge miktarını talep fonksiyonunda yerine koyarak denge fiyatını bulunuz.
P=160−2(20)=120P = 160 - 2(20) = 120
Monopolcü, denge miktarını tüketicinin ödemeye razı olduğu en yüksek fiyat olan talep eğrisi üzerinden satar.
5
Denge noktasındaki toplam hasılat (TRTR) ve toplam maliyeti (TCTC) hesaplayınız.
TR=120×20=2400TR = 120 \times 20 = 2400
TC=(20)2+40(20)+100=400+800+100=1300TC = (20)^2 + 40(20) + 100 = 400 + 800 + 100 = 1300
Toplam kârı bulmak için hasılat ve maliyet bileşenlerine ihtiyaç vardır.
6
Toplam kârı (π\pi) hesaplayınız.
π=TR−TC=2400−1300=1100\pi = TR - TC = 2400 - 1300 = 1100
İktisadi kâr, toplam hasılattan toplam maliyetin çıkarılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Monopolde kâr maksimizasyonu ve denge analizi

İpuçları

1
Öncelikle kâr maksimizasyonu için gerekli olan marjinal hasılat (MRMR) ve marjinal maliyet (MCMC) fonksiyonlarını bulunuz.
2
MR=MCMR = MC eşitliğini kurarak denge üretim miktarını (QQ) hesaplayınız; ardından bu miktarda fiyatın (PP) ne olacağını talep fonksiyonundan bulunuz.
3
Kârın TR−TCTR - TC olduğunu unutmayın. Q=20Q = 20 için toplam hasılatı ve toplam maliyeti hesaplayıp farkını alınız.

Daha Fazla Pratik

Aynı soru için firmanın Lerner Endeksi değerini hesaplayarak monopol gücünü analiz edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Toplam kârı birim kâr üzerinden de hesaplayabilirsiniz: π=(P−AC)×Q\pi = (P - AC) \times Q. Burada AC=TC/Q=Q+40+100/QAC = TC / Q = Q + 40 + 100/Q olur. Q=20Q = 20 için AC=65AC = 65 çıkar. Fiyat 120120 olduğuna göre birim kâr 120−65=55120 - 65 = 55'dir. Toplam kâr ise 55×20=110055 \times 20 = 1100 TL bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Monopolde Denge Analizi

Bu konudan daha fazla soru