Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMonopolde Denge Analizi

Kârını maksimize etmeyi hedefleyen bir monopolcü firmanın karşılaştığı talep fonksiyonu Q=80−0.5PQ = 80 - 0.5P ve toplam maliyet fonksiyonu TC=Q2+10Q+50TC = Q^2 + 10Q + 50 olarak verilmiştir. Buna göre, firmanın kârını maksimize ettiği denge üretim düzeyinde satış fiyatı kaç TL olur?

  1. A
    60
  2. B
    80
  3. C
    85
  4. 110Cevap
  5. E
    120

Cevap

Denge fiyatı 110 TL olarak bulunur.
Doğru yanıt olan 110 değeri, firmanın kârını maksimize eden üretim düzeyi olan Q=25Q=25 birimin, ters talep fonksiyonunda (P=160−2QP = 160 - 2Q) yerine konulmasıyla elde edilen fiyattır.

Adım Adım Çözüm

1
Ters talep fonksiyonunun elde edilmesi
P=160−2QP = 160 - 2Q
Toplam hasılat ve marjinal hasılatı hesaplayabilmek için fiyatın miktar cinsinden ifadesi gereklidir.
2
Marjinal hasılat (MRMR) fonksiyonunun türetilmesi
MR=160−4QMR = 160 - 4Q
Toplam hasılat TR=P×Q=(160−2Q)Q=160Q−2Q2TR = P \times Q = (160 - 2Q)Q = 160Q - 2Q^2 olduğundan, türevi marjinal hasılatı verir.
3
Marjinal maliyet (MCMC) fonksiyonunun türetilmesi
MC=2Q+10MC = 2Q + 10
Toplam maliyet fonksiyonunun miktara göre türevi marjinal maliyeti verir.
4
Kâr maksimizasyonu için denge miktarının bulunması (MR=MCMR = MC)
160−4Q=2Q+10⇒6Q=150⇒Q∗=25160 - 4Q = 2Q + 10 \Rightarrow 6Q = 150 \Rightarrow Q^* = 25
Monopolcü firma, marjinal hasılatın marjinal maliyete eşit olduğu üretim düzeyinde kârını maksimize eder.
5
Denge fiyatının belirlenmesi
P=160−2(25)=110P = 160 - 2(25) = 110
Denge miktarı olan 25 birim, tüketicilerin ödemeye razı olduğu en yüksek fiyatı bulmak için talep eğrisinde yerine konur.

Anahtar Kavram

Monopolde kâr maksimizasyonu için firma MR=MCMR = MC üretim düzeyini seçer ve fiyatı talep eğrisi üzerinden belirler.

Daha Fazla Pratik

Monopolcünün marjinal hasılatı ile fiyat esnekliği arasındaki (MR=P(1−1/∣e∣)MR = P(1 - 1/|e|)) ilişkiyi kullanarak esneklik hesaplamaları üzerinde çalışabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Monopolde Denge Analizi

Bu konudan daha fazla soru