Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTüketici Dengesi (Fayda Maksimizasyonu)

Fayda fonksiyonu U(X,Y)=X⋅YU(X, Y) = X \cdot Y olan bir tüketicinin aylık geliri 120120 TL'dir. XX malının birim fiyatı Px=4P_x = 4 TL ve YY malının birim fiyatı Py=2P_y = 2 TL iken tüketici faydasını maksimize etmektedir. YY malının birim fiyatının 44 TL'ye yükselmesi durumunda, tüketicinin yeni denge noktasındaki XX malı tüketim miktarı hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

  1. A
    1515 birimden 7,57,5 birime düşer.
  2. B
    1515 birimden 3030 birime çıkar.
  3. 1515 birim olarak kalır, değişmez.Cevap
  4. D
    3030 birimden 1515 birime düşer.
  5. E
    7,57,5 birimden 1515 birime çıkar.

Cevap

Tüketicinin X malı tüketim miktarı 15 birim olarak kalır, değişmez.
Cobb-Douglas tipi fayda fonksiyonlarında (U=XaYbU = X^a Y^b), bir malın talep miktarı sadece o malın kendi fiyatına, bireyin gelirine ve fonksiyonun parametrelerine (a ve b üsleri) bağlıdır. Bu fonksiyon yapısında mallar arasındaki çapraz fiyat esnekliği sıfır olduğu için YY malının fiyatındaki bir artış veya azalış, tüketicinin XX malına ayırdığı bütçe payını ve dolayısıyla tüketim miktarını değiştirmez. Başlangıçta 120120 TL gelirin yarısı (6060 TL) XX malına harcanmaktadır (1515 birim). PyP_y yükseldiğinde XX malına ayrılan bütçe yine 6060 TL olarak kalacağı için tüketim miktarı değişmeyerek 1515 birim seviyesinde kalır.

Adım Adım Çözüm

1
Fayda fonksiyonunun tipini ve talep fonksiyonlarını belirle.
U=XaYbU = X^a Y^b formundaki Cobb-Douglas fonksiyonu için XX malı talebi X=aa+b⋅MPxX = \frac{a}{a+b} \cdot \frac{M}{P_x} şeklindedir.
Cobb-Douglas tipi fonksiyonlarda tüketici gelirinin sabit bir oranını her bir mala harcar.
2
Başlangıçtaki X malı tüketim miktarını hesapla.
X=11+1⋅1204=12⋅30=15X = \frac{1}{1+1} \cdot \frac{120}{4} = \frac{1}{2} \cdot 30 = 15 birim.
Üstlerin toplamı 1+1=21+1=2 olduğundan gelir iki mal arasında eşit paylaştırılır (6060 TL XX'e, 6060 TL YY'ye).
3
YY malının fiyat değişiminin XX talebi üzerindeki etkisini analiz et.
XX malı talep fonksiyonunda PyP_y değişkeni yer almamaktadır.
Cobb-Douglas fonksiyonunda mallar arasındaki çapraz fiyat esnekliği sıfırdır; yani bir malın fiyatındaki değişim diğer malın miktarını etkilemez.
4
Yeni denge miktarını kontrol et.
X′=1202⋅4=15X' = \frac{120}{2 \cdot 4} = 15 birim.
MM ve PxP_x değişmediği sürece XX malı tüketimi sabit kalır.

Anahtar Kavram

Cobb-Douglas Fayda Fonksiyonu ve Çapraz Fiyat Etkisi
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tüketici Dengesi (Fayda Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru