Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMonopolde Denge Analizi

Bir monopolcü firmanın karşılaştığı ters talep fonksiyonu P=100−QP = 100 - Q ve toplam maliyet fonksiyonu TC=10Q+0,5Q2TC = 10Q + 0,5Q^2 olarak verilmiştir. Buna göre, kârını maksimize eden bu monopolcü firmanın piyasada belirleyeceği denge fiyatı kaç TL'dir?

  1. 70Cevap
  2. B
    30
  3. C
    55
  4. D
    50
  5. E
    40

Cevap

Denge fiyatı 70 TL olarak hesaplanmıştır.
Denge fiyatı hesaplanırken önce kâr maksimizasyonu koşulu olan MR=MCMR = MC eşitliğinden denge miktarı (Q=30Q=30) bulunur. Daha sonra bu miktar ters talep fonksiyonunda yerine yazılarak (P=100−30P = 100 - 30) 70 TL sonucuna ulaşılır. Monopolcü firma marjinal maliyetinin üzerinde bir fiyat belirleyerek monopol gücü elde eder.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam hasılat (TRTR) ve marjinal hasılat (MRMR) fonksiyonlarını türetiniz.
TR=P×Q=(100−Q)Q=100Q−Q2TR = P \times Q = (100 - Q)Q = 100Q - Q^2 buradan MR=100−2QMR = 100 - 2Q bulunur.
Monopolcü kâr maksimizasyonu için marjinal hasılat verisine ihtiyaç duyar.
2
Marjinal maliyet (MCMC) fonksiyonunu hesaplayınız.
TC=10Q+0,5Q2TC = 10Q + 0,5Q^2 fonksiyonunun türevi alınarak MC=10+QMC = 10 + Q bulunur.
Kâr maksimizasyonu için ek birimin maliyetinin bilinmesi gerekir.
3
Denge üretim miktarını (Q∗Q^*) belirlemek için MR=MCMR = MC eşitliğini kurunuz.
100−2Q=10+Q⇒3Q=90⇒Q∗=30100 - 2Q = 10 + Q \Rightarrow 3Q = 90 \Rightarrow Q^* = 30 birim.
Marjinal hasılatın marjinal maliyete eşit olduğu noktada kâr maksimize edilir.
4
Denge fiyatını (P∗P^*) bulmak için üretim miktarını talep fonksiyonunda yerine yazınız.
P∗=100−30=70P^* = 100 - 30 = 70 TL.
Monopolcü, ürettiği miktar için tüketicinin ödemeye razı olduğu en yüksek fiyatı talep eğrisinden belirler.

Anahtar Kavram

Monopolde kâr maksimizasyonu, marjinal hasılatın marjinal maliyete eşitlendiği üretim düzeyinde (MR=MCMR=MC), fiyatın talep eğrisi üzerinden belirlenmesiyle gerçekleşir.

Daha Fazla Pratik

Bu veriler ışığında monopolcünün elde ettiği toplam kârı veya Lerner Endeksi'ni hesaplayarak monopol gücünü analiz edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Toplam kâr fonksiyonunu (π=TR−TC\pi = TR - TC) yazıp QQ'ya göre türevini alarak sıfıra eşitlemek de aynı miktarı ve dolayısıyla aynı fiyatı verecektir: π=(100Q−Q2)−(10Q+0,5Q2)=90Q−1,5Q2\pi = (100Q - Q^2) - (10Q + 0,5Q^2) = 90Q - 1,5Q^2. Türevi: 90−3Q=0⇒Q=3090 - 3Q = 0 \Rightarrow Q = 30.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Monopolde Denge Analizi

Bu konudan daha fazla soru