Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMonopolde Denge Analizi

Kâr maksimizasyonunu hedefleyen bir monopolcü firmanın karşılaştığı talep fonksiyonu Q=200−2PQ = 200 - 2P ve toplam maliyet fonksiyonu TC=20Q+1000TC = 20Q + 1000 olarak belirlenmiştir. Buna göre, denge üretim düzeyinde firmanın elde edeceği toplam kâr kaç TL'dir?

  1. 2200Cevap
  2. B
    3200
  3. C
    2000
  4. D
    4800
  5. E
    2600

Cevap

Denge üretim düzeyindeki toplam kâr 2200 TL'dir.
Verilen talep fonksiyonundan (Q=200−2PQ = 200 - 2P) ters talep fonksiyonu P=100−0,5QP = 100 - 0,5Q olarak elde edilir. Marjinal hasılat eğrisi, ters talep eğrisiyle aynı dikey eksen kesişimine sahiptir ancak eğimi iki katıdır: MR=100−QMR = 100 - Q. Toplam maliyet fonksiyonunun türevi olan marjinal maliyet MC=20MC = 20'dir. Kâr maksimizasyonu için MR=MC⇒100−Q=20MR = MC \Rightarrow 100 - Q = 20 eşitliğinden denge miktarı Q=80Q = 80 birim bulunur. Bu miktar talep denkleminde yerine konulduğunda denge fiyatı P=60P = 60 TL olur. Toplam kâr (π\pi) = TR−TCTR - TC formülünden; TR=60×80=4800TR = 60 \times 80 = 4800 TL ve TC=20(80)+1000=2600TC = 20(80) + 1000 = 2600 TL hesaplanır. Sonuç olarak kâr 4800−2600=22004800 - 2600 = 2200 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Ters talep fonksiyonunu ve marjinal hasılat (MR) fonksiyonunu bulunuz.
P=100−0,5QP = 100 - 0,5Q ve MR=100−QMR = 100 - Q
Monopolcü firmanın denge miktarını bulmak için marjinal hasılatın marjinal maliyete eşitlenmesi gerekir.
2
Marjinal maliyet (MC) fonksiyonunu türetiniz ve denge miktarını hesaplayınız.
MC=20MC = 20 ve Q=80Q = 80
100−Q=20100 - Q = 20 eşitliğinden denge üretim miktarı belirlenir.
3
Denge miktarını talep fonksiyonunda yerine koyarak denge fiyatını bulunuz.
P=100−0,5(80)=60P = 100 - 0,5(80) = 60
Tüketicilerin ödemeye razı olduğu fiyat talep eğrisi üzerinden okunur.
4
Toplam hasılat ve toplam maliyeti hesaplayarak toplam kârı bulunuz.
TR=4800TR = 4800, TC=2600TC = 2600 ve Ka^r=2200Kâr = 2200
Kâr, toplam hasılattan toplam maliyetin çıkarılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Monopolde kâr maksimizasyonu için marjinal hasılat marjinal maliyete eşitlenmeli (MR=MCMR = MC), ardından denge fiyatı talep eğrisi üzerinden belirlenmelidir.

Daha Fazla Pratik

Aynı veri setiyle monopolcünün sahip olduğu monopol gücünü (Lerner Endeksi) hesaplayarak kavramlar arasındaki bağı güçlendirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Kâr fonksiyonunu π(Q)=(100Q−0,5Q2)−(20Q+1000)\pi(Q) = (100Q - 0,5Q^2) - (20Q + 1000) şeklinde yazıp, bu fonksiyonun QQ'ya göre türevini alıp sıfıra eşitleyerek de doğrudan denge miktarı bulunabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Monopolde Denge Analizi

Bu konudan daha fazla soru