Bir tüketici, aralarında tam tamamlayıcılık ilişkisi bulunan X ve Y mallarını U(X, Y) = \m… — KPSS İktisat

Bir tüketici, aralarında tam tamamlayıcılık ilişkisi bulunan $X$ ve $Y$ mallarını $U(X, Y) = \min\{2X, Y\}$ fayda fonksiyonuna göre tüketmektedir. $X$ malının birim fiyatı $5$ TL, $Y$ malının birim fiyatı $10$ TL ve tüketicinin toplam geliri $200$ TL'dir. Bu verilere göre, tüketicinin fayda maksimizasyonunu sağlayan $X$ malı tüketim miktarı kaç birimdir?

8Cevap
B
10
C
16
D
20
E
40

Cevap

Fayda maksimizasyonunu sağlayan

X

malı miktarı 8 birimdir.

Doğru yanıt olan 8 birim,

U = \min\{2X, Y\}

fonksiyonuna göre her 1 birim

X

için 2 birim

Y

tüketilmesi gerektiği (

2X = Y

) ve bu dengenin

5X + 10Y = 200

bütçe kısıtı altında sağlandığı noktadır (

5X + 10(2X) = 200 \Rightarrow 25X = 200

Adım Adım Çözüm

Fayda fonksiyonundan tüketim oranını belirleme

2X = Y

Leontief tipi (tam tamlayıcı) fayda fonksiyonlarında tüketici, malları her zaman belirli bir oranda (

2X = Y

veya

Y/X = 2

) tüketir. Bu oran dışındaki tüketimler ek fayda sağlamaz.

Tüketim oranını bütçe kısıtı denklemine yerleştirme

5X + 10(2X) = 200

Tüketicinin bütçe kısıtı

P_x X + P_y Y = I

şeklindedir.

Y

yerine

2X

yazılarak tek bilinmeyenli denklem elde edilir.

Denklemi

X

için çözme

25X = 200 \Rightarrow X = 8

Bütçe kısıtı üzerindeki harcama toplamı gelire eşitlendiğinde denge miktarı bulunur.

Anahtar Kavram

Tam Tamlayıcı Mallar ve Leontief Tipi Fayda Fonksiyonu Altında Tüketici Dengesi

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru