Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİstatistiksel Süreç Kontrolü ve Kontrol Grafikleri

Bir elektrik motoru üretim tesisinde, rotor millerinin çaplarını izlemekle görevli kalite mühendisi, sürece ait Ortalama (Xˉ\bar{X}) ve Aralık (RR) kontrol grafiklerini eşzamanlı olarak incelemektedir. Yapılan değerlendirmede, Xˉ\bar{X} grafiğindeki tüm örneklem noktalarının kontrol limitleri içinde kalarak merkez çizgi etrafında doğal bir dağılım sergilediği; ancak RR grafiğinde son alınan iki örneklem noktasının üst kontrol limitinin (ÜKL) dışına çıktığı tespit edilmiştir.

İstatistiksel süreç kontrolü (İSK) prensiplerine göre, bu sürecin durumu ile ilgili yapılacak en doğru yorum aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Süreç değişkenliği kontrolden çıkmıştır; RR grafiği istikrara kavuşana kadar Xˉ\bar{X} grafiğindeki limitler güvenilirliğini yitireceğinden öncelikle değişkenliği artıran özel neden bulunmalıdır.Cevap
  2. B
    Sürecin ortalaması kontrol limitleri içinde kaldığından üretim süreci istikrarlı kabul edilmeli ve mevcut üretime herhangi bir duruş verilmeden devam edilmelidir.
  3. C
    Ölçüm değerlerinde ortaya çıkan bu dengesizlik nedeniyle, sürecin izlenmesinde değişken grafikleri yerine hata sayısını temel alan cc kontrol grafiğine geçilmelidir.
  4. D
    RR grafiğinde kontrol limitlerinin aşılması sürecin ortalama değerinde kalıcı bir kayma yaşandığını gösterdiğinden, makine ayarları acilen yeniden kalibre edilmelidir.
  5. E
    Süreç genel olarak müşteri spesifikasyonlarını karşıladığı varsayılarak, sadece RR grafiğindeki üst kontrol limiti dışarıdaki noktaları kapsayacak şekilde yukarı çekilmelidir.

Cevap

Süreç değişkenliği kontrolden çıkmıştır; RR grafiği istikrara kavuşana kadar Xˉ\bar{X} grafiğindeki limitler güvenilirliğini yitireceğinden öncelikle değişkenliği artıran özel neden bulunmalıdır.
İstatistiksel süreç kontrolünde Xˉ\bar{X} (Ortalama) ve RR (Aralık) grafikleri birlikte kullanılır. Ancak bu ikisi arasında hiyerarşik bir ilişki vardır: Xˉ\bar{X} grafiğinin kontrol limitleri (U¨KL=Xˉˉ+A2RˉÜKL = \bar{\bar{X}} + A_2\bar{R} ve AKL=Xˉˉ−A2RˉAKL = \bar{\bar{X}} - A_2\bar{R}) hesaplanırken doğrudan RR grafiğinden elde edilen Ortalama Aralık (Rˉ\bar{R}) değeri kullanılır. Eğer süreçteki değişkenlik (varyans) kontrol altında değilse, yani RR grafiğinde noktalar limit dışındaysa, elde edilen Rˉ\bar{R} değeri sürecin gerçek ve doğal dağılımını yansıtmaz. Bu durumda Xˉ\bar{X} grafiğindeki kontrol limitleri tamamen anlamsız ve yanıltıcı hale gelir. Yapılması gereken ilk iş, ortalamanın durumuna bakılmaksızın RR grafiğindeki sapmayı yaratan 'özel nedeni' (örneğin; aşınmış bir takım, hatalı malzeme) bulup ortadan kaldırmaktır.

Adım Adım Çözüm

1
Ortalama (X-bar) grafiğinin durumunu analiz etme.
Grafikteki tüm noktalar kontrol limitleri (ÜKL ve AKL) içinde yer almaktadır.
Sürecin merkezsel eğiliminin (ortalamasının) istikrarlı göründüğünü tespit etmek için.
2
Aralık (R) grafiğinin durumunu analiz etme.
Son iki nokta üst kontrol limitini (ÜKL) aşmıştır.
Sürecin değişkenliğinde (varyansında) özel bir nedene bağlı sapma olup olmadığını belirlemek için.
3
İki grafik arasındaki istatistiksel ilişkiyi değerlendirme.
Ortalama grafiğinin kontrol limitleri, R grafiğinin ortalaması (R-bar) üzerinden hesaplandığı için, R grafiği kontrol altında olmadan X-bar grafiğindeki limitler anlamsızdır.
Öncelikle süreç değişkenliğinin (R grafiği) kontrol altına alınmasının zorunlu olduğunu doğrulamak için.

Anahtar Kavram

İstatistiksel Süreç Kontrolünde Xˉ\bar{X} ve RR Grafikleri Arasındaki Bağımlılık İlişkisi
Bu soruyu puanla

Konular

İstatistiksel Süreç Kontrolü ve Kontrol Grafikleri

Bu konudan daha fazla soru