Bir televizyon fabrikasında üretilen standart boyutlardaki LCD panellerin kalite kontrolü … — KPSS İşletme

Bir televizyon fabrikasında üretilen standart boyutlardaki LCD panellerin kalite kontrolü yapılmaktadır. Kalite departmanı, kusurlu panellerin oranından ziyade, *her bir panel üzerindeki* "çizik, toz zerresi veya ölü piksel" gibi toplam kusur sayılarını sayarak süreci izlemeye karar vermiştir.

Yapılan ön çalışmada, incelenen panellerdeki ortalama kusur sayısı $\bar{c} = 9$ olarak tespit edilmiştir. Üretimin devam ettiği bir vardiyada, rastgele seçilen son panelde toplam 19 adet kusur bulunmuştur.

(Not: Süreç için $3\sigma$ kontrol limitleri kullanılacaktır. Gerekli durumlarda kullanılabilecek değişkenler grafiği katsayıları $n=5$ için; $A_2 = 0.577$ , $D_3 = 0$ , $D_4 = 2.114$ olarak verilmiştir.)

Buna göre, bu süreci izlemek için kullanılması gereken en uygun kontrol grafiği türü, grafiğin üst kontrol limiti (ÜKL) ve son ölçümün (19 kusur) süreç üzerindeki istatistiksel yorumu aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A
Süreçte p-grafiği kullanılmalıdır; üst kontrol limiti 18 olarak hesaplanır ve son ölçüm limitleri aştığı için süreç kontrol dışıdır.
B
Süreçte c-grafiği kullanılmalıdır; üst kontrol limiti 12 olarak hesaplanır ve son ölçüm limitleri aştığı için süreç kontrol dışıdır.
C
Süreçte $\bar{X}$ (Ortalama) grafiği kullanılmalıdır; üst kontrol limiti hesaplanırken $A_2$ katsayısı kullanılmalı ve ölçüm değişkenliğine bakılmalıdır.
Süreçte c-grafiği kullanılmalıdır; üst kontrol limiti 18 olarak hesaplanır ve son ölçüm limitleri aştığı için süreç kontrol dışıdır.Cevap
E
Süreçte u-grafiği kullanılmalıdır; üst kontrol limiti 27 olarak hesaplanır ve son ölçüm limitler dahilinde kaldığı için süreç kontrol altındadır.

Cevap

Süreçte c-grafiği kullanılmalıdır; üst kontrol limiti 18 olarak hesaplanır ve son ölçüm limitleri aştığı için süreç kontrol dışıdır.

Soruda "kusurlu panel oranı" değil, sabit ve standart büyüklükteki "her bir panel üzerindeki kusur (hata) sayısı" izlendiği için özellikler (nitel) verisine dayalı olan c-grafiği kullanılmalıdır. c-grafiklerinde

3\sigma

Üst Kontrol Limiti (ÜKL) formülü

\bar{c} + 3\sqrt{\bar{c}}

şeklindedir. Ortalama kusur sayısı

\bar{c} = 9

olduğuna göre; ÜKL

= 9 + 3\sqrt{9} = 9 + 3(3) = 18

olarak hesaplanır. Son ölçüm olan 19 değeri, üst kontrol limiti olan 18'i aştığı için süreçte özel (atanabilir) bir nedenin varlığına işaret eder ve süreç kontrol dışıdır.

Adım Adım Çözüm

Veri tipine göre uygun kontrol grafiğini belirleme

Süreçte ölçülebilir (uzunluk, ağırlık) değil, sayılabilir özellikler (çizik, ölü piksel) izlenmektedir. Ayrıca "kusurlu panel oranı" değil, standart boyutlardaki "birim başına kusur sayısı" takip edilmektedir. Bu nedenle c-grafiği kullanılmalıdır.

Değişken veri tipi ve örneklem büyüklüğü, doğru İSK (İstatistiksel Süreç Kontrol) aracının seçilmesini sağlar.

c-grafiği için Üst Kontrol Limiti (ÜKL) hesaplama

ÜKL formülü:

\text{ÜKL} = \bar{c} + 3\sqrt{\bar{c}}

. Verilen

\bar{c} = 9

değeri formülde yerine konur:

\text{ÜKL} = 9 + 3\sqrt{9} = 9 + 3(3) = 9 + 9 = 18

Sürecin doğal varyasyon sınırlarını (3-sigma) belirleyerek istatistiksel kontrol durumunu değerlendirmek.

Son ölçümü kontrol limitleriyle karşılaştırma

Son panelde tespit edilen kusur sayısı 19'dur.

19 > 18

(ÜKL) olduğundan süreç kontrol limitlerinin dışına çıkmıştır.

Kontrol limitlerini aşan noktalar, sürece özel (atanabilir) bir nedenin müdahale ettiğini ve sürecin kontrol dışı olduğunu gösterir.

Anahtar Kavram

Özellikler (Nitel) İçin Kontrol Grafikleri (c ve p grafikleri) ve Limit Hesaplamaları

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru