Bir Sosyal Güvenlik İl Müdürlüğü, emeklilik tahsis dosyalarındaki işlem kalitesini artırmak amacıyla istatistiksel süreç kontrolü uygulamaya başlamıştır. Kalite kontrol birimi, günlük olarak incelenen dosya sayısının (örneklem hacminin) her gün değişiklik gösterdiğini ve tek bir dosyada birden fazla farklı hataya (eksik imza, hatalı prim gün hesabı, yanlış matbu evrak vb.) rastlanabildiğini tespit etmiştir. Birimin amacı, günlük incelenen dosyalardaki *dosya başına düşen ortalama hata sayısını* izlemek ve sürecin kontrol altında olup olmadığını belirlemektir.
Buna göre, bu süreç için seçilmesi gereken en uygun kontrol grafiği ve bu grafiğin yapısal özelliği aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
- ADeğişken örneklemlerde toplam hata sayısı izleneceğinden c-grafiği kullanılmalıdır ve sürecin merkez çizgisi tüm hata sayılarının ortalaması alınarak sabitlenir.
- BHata barındıran kusurlu dosyaların sürece oranı takip edileceğinden p-grafiği kullanılmalıdır ve kontrol limitleri günlük dosya sayısından bağımsız olarak sabit hesaplanır.
- Birim başına düşen hata sayısı izleneceğinden u-grafiği kullanılmalıdır ve örneklem hacmi değişken olduğu için kontrol limitleri her bir alt grup için farklılık gösterir.Cevap
- DHata sayıları sürekli bir dağılım özelliği gösterdiğinden değişkenler için ve R grafiği kullanılmalı, sürecin sapmaları aralık değerleriyle izlenmelidir.
- EFarklı örneklem büyüklüklerinde doğrudan kusurlu birim miktarını izlemek amacıyla np-grafiği seçilmeli ve kontrol limitleri günlük olarak yeniden belirlenmelidir.
Cevap
Birim başına düşen hata sayısı izleneceğinden u-grafiği kullanılmalıdır ve örneklem hacmi değişken olduğu için kontrol limitleri her bir alt grup için farklılık gösterir.
Süreçte ölçülebilir bir değişken değil, sayılabilir 'hata' nitelikleri izlenmektedir. Bir birimde (dosyada) birden fazla hata olabildiği ve ölçüm yapılan örneklem hacmi (günlük dosya sayısı) değişkenlik gösterdiği için, doğrudan hata sayısını veren c-grafiği yerine, birim başına düşen hata sayısını veren u-grafiğinin kullanılması zorunludur. u-grafiğinin kontrol limitleri (Alt ve Üst Kontrol Limitleri) hesaplanırken formülde standart sapma bileşeni olan ifadesindeki (örneklem hacmi) değeri kullanıldığından, her gün değişen değerleri her alt grup için kontrol limitlerinin farklı çıkmasına (limit çizgilerinin basamaklı bir görünüm almasına) neden olur.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
İstatistiksel süreç kontrolünde nitel veriler (özellikler) için grafik seçimi. Kusur (defect), ürün/hizmet üzerindeki her bir hatayı ifade ederken; kusurlu (defective), içinde en az bir kusur barındıran birimin kendisidir. Hata sayısı izlenirken örneklem hacmi sabitse c-grafiği, değişkense u-grafiği kullanılır. Değişken örneklemli grafiklerde kontrol limitleri sabit bir çizgi oluşturmaz, örneklem büyüklüğüne bağlı olarak dalgalanır.