Kalite Yönetimi

188 soru

Soru 181Soru

Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK) Kalite Yönetim Daire Başkanlığı, il müdürlüklerinde yürütülen süreç iyileştirme projelerini değerlendirirken, bazı proje ekiplerinin "7 Temel Kalite Kontrol Aracı"nı temel kullanım amaçlarına aykırı şekilde uyguladığını raporlamıştır.

Buna göre, aşağıdaki uygulamalardan hangisi söz konusu değerlendirme raporunda "kalite kontrol aracının yanlış kullanımı" olarak yer alması beklenen bir bulgudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İki farklı değişken olan "işlem tamamlama süresi" ile "yapılan hata miktarı" arasındaki istatistiksel korelasyonun varlığını ve yönünü analiz etmek amacıyla Histogram kullanılması

Cevap

İki farklı değişken arasındaki istatistiksel korelasyonu analiz etmek amacıyla Histogram kullanıldığını belirten ifadedir.
İki farklı değişken (örneğin işlem süresi ve hata miktarı) arasındaki istatistiksel ilişkinin (korelasyonun) varlığını, yönünü ve gücünü analiz etmek için 'Serpilme (Dağılım) Diyagramı' (Scatter Diagram) kullanılmalıdır. Histogram ise tek bir değişkenin frekans dağılımını görselleştirmek için kullanılır. Bu nedenle iki değişkenin birbirine etkisini incelemek için Histogram kullanılması, aracın istatistiksel amacına tamamen aykırı ve yanlış bir uygulamadır.

Adım Adım Çözüm

1
Soru kökündeki 'yanlış kullanım' vurgusuna dikkat ederek her bir seçenekte belirtilen aracın tanımını ve amacını incele.
Seçeneklerdeki kalite kontrol araçlarının temel işlevleri ile senaryodaki kullanım amaçları karşılaştırılır.
Sorunun bizden doğru uygulamayı değil, hatalı eşleştirmeyi bulmamızı istemesidir.
2
Histogram aracının istatistiksel kalite kontroldeki kullanım amacını değerlendir.
Histogramın tek bir sürekli değişkenin frekans dağılımını, merkezsel eğilimini ve yayılımını göstermek için kullanıldığı hatırlanır.
Histogram iki değişken arasındaki ilişkiyi analiz etmek için uygun bir araç değildir.
3
İki farklı değişken arasındaki korelasyonu analiz etmek için kullanılması gereken doğru aracı belirle.
İki değişkenin birbirini nasıl etkilediğini analiz etmek için 'Serpilme (Dağılım) Diyagramı' kullanılması gerektiği tespit edilir.
Bu durum, söz konusu seçenekte Histogramın yanlış kullanıldığını kanıtlar.
4
Diğer seçeneklerdeki araçların kullanımlarını doğrula.
Pareto'nun önceliklendirme, Sebep-Sonuç'un kök neden analizi, Tabakalandırma'nın gruplama ve Kontrol Grafiği'nin zaman serisi istikrarı için doğru tanımlandığı görülür.
Emin olmak için çeldiricilerin metodolojik doğruluğu teyit edilir.

Anahtar Kavram

7 Temel Kalite Kontrol Aracı Kullanım Amaçları
Soru 182Soru

Bir ulusal enerji dağıtım şirketi, kırsal bölgelerdeki şebeke arızalarının çözüm sürelerini iyileştirmeyi hedeflemektedir. Süreç iyileştirme ekibinin yürüttüğü veri analizi çalışmasının aşamaları aşağıda özetlenmiştir:

I. Adım: Geçmişe dönük tüm arıza bildirim verileri; coğrafi bölge, arızaya müdahale eden ekip ve hava durumu koşulları bazında alt kategorilere ayrılarak incelenmiş, böylece problemin spesifik bir grupta yoğunlaşıp yoğunlaşmadığı tespit edilmeye çalışılmıştır.
II. Adım: Ekiplerin arıza noktasına olan uzaklıkları (kilometre) ile arızaya müdahale süreleri (dakika) eşleştirilerek grafiğe dökülmüş ve bu iki değişken arasında doğrusal bir bağıntı olup olmadığı analiz edilmiştir.

Buna göre, süreç iyileştirme ekibinin I. ve II. adımlarda kullandığı temel kalite kontrol araçları aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Gruplandırma (Tabakalandırma) – Serpilme Diyagramı

Cevap

Sırasıyla Gruplandırma (Tabakalandırma) ve Serpilme Diyagramı kullanılmalıdır.
I. adımda verilerin belirli özelliklere (bölge, ekip, hava durumu) göre alt gruplara ayrılarak analiz edilmesi Gruplandırma (Tabakalandırma) aracının temel işlevidir. II. adımda ise uzaklık ve müdahale süresi gibi iki farklı sürekli değişken arasındaki ilişkinin (korelasyonun) yönünü ve derecesini belirlemek için Serpilme (Dağılma) Diyagramı kullanılmaktadır. Bu nedenle sıralama tam ve doğru verilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
I. adımda yapılan işlemin amacını analiz et.
Karmaşık veri setinin bölge, ekip ve hava durumu gibi kriterlere göre alt katmanlara ayrıldığı belirlenmiştir.
Verilerin kaynağını ve karakteristiklerini daha iyi anlamak için alt gruplara bölme işlemi 'Gruplandırma (Tabakalandırma)' aracı ile tanımlanır.
2
II. adımda yapılan işlemin amacını analiz et.
Mesafe ve müdahale süresi olmak üzere iki farklı sürekli değişkenin birbirini nasıl etkilediğinin (korelasyonun) incelendiği belirlenmiştir.
İki değişken arasındaki ilişkinin yönünü (pozitif/negatif) ve gücünü koordinat sisteminde noktalarla gösteren araç 'Serpilme (Dağılma) Diyagramı'dır.

Anahtar Kavram

Yedi Temel Kalite Kontrol Aracının spesifik analiz senaryolarında doğru seçimi
Soru 183Soru

Bir büyükşehir belediyesine bağlı raylı sistemler (metro) işletmesinde, sefer iptalleri ve rötar şikayetlerini azaltmak amacıyla stratejik bir kalite yönetim modeli benimsenmiştir. İşletme genel müdürlüğü, kalite güvence sürecini yönetmek için şu üç adımı zorunlu kılmıştır:

• Birinci aşamada; yolcu beklentileri doğrultusunda sefer sıklıkları, peron düzeni ve bakım standartlarının tanımlanarak yeni hatların eksiksiz biçimde bu standartlara göre tasarlanması sağlanacaktır.
• İkinci aşamada; günlük operasyonlar sırasında yaşanan arızî (anlık) sinyalizasyon hataları ve gecikmelerin anında tespit edilip standart sefer düzenine hızlıca geri dönülmesi güvence altına alınacaktır.
• Üçüncü aşamada ise; sistemin genel verimliliğini düşüren kronikleşmiş altyapı yetersizliklerinin ele alınarak, eski sistemlerin otonom altyapılarla değiştirilmesi gibi köklü iyileştirmelerle (atılımlarla) hizmet kalitesinin kalıcı olarak çok daha üst bir seviyeye çıkarılması sağlanacaktır.

İşletme yönergesinde yer alan bu aşamalar, aşağıdaki kalite öncülerinden hangisinin felsefesini ve temel kalite yönetimi modelini yansıtmaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Joseph M. Juran – Kalite Üçlüsü

Cevap

Joseph M. Juran – Kalite Üçlüsü
Senaryoda detaylandırılan üç aşamalı yönerge, Joseph M. Juran tarafından literatüre kazandırılan 'Kalite Üçlüsü' (Juran Trilogy) modelinin uygulamasıdır. Juran, kalite yönetimini üç evrensel sürece ayırmıştır: 1) Kalite Planlaması (ihtiyaç belirleme ve tasarım), 2) Kalite Kontrolü (arızî sapmaların önlenerek mevcut standartların korunması), 3) Kalite İyileştirmesi (kronik sorunların kırılarak/atılımla çözülmesi ve yeni bir standart seviyesine ulaşılması). Metindeki arızî sapma ve kronik sorun vurguları ile 'atılım' kavramı Juran'ın felsefesinin en belirgin özellikleridir.

Adım Adım Çözüm

1
Senaryoda verilen birinci aşamanın analiz edilmesi.
Yolcu beklentilerine göre standartların belirlenmesi ve yeni hatların tasarlanması adımının 'Kalite Planlaması' (Quality Planning) fonksiyonu olduğu tespit edilir.
Planlama evresi, hedeflerin ve bu hedeflere ulaşacak standart süreçlerin belirlendiği ilk evredir.
2
Senaryoda verilen ikinci aşamanın analiz edilmesi.
Günlük operasyonlardaki arızî (sporadik) gecikmelerin anında giderilip standart düzenin korunması adımının 'Kalite Kontrolü' (Quality Control) fonksiyonu olduğu tespit edilir.
Kontrol evresi, olağan performansın korunduğu ve arızî sapmalara anında müdahale edildiği statüko koruma evresidir.
3
Senaryoda verilen üçüncü aşamanın analiz edilmesi.
Kronikleşmiş sorunların otonom sistemler gibi köklü atılımlarla (breakthrough) çözülmesi adımının 'Kalite İyileştirmesi' (Quality Improvement) fonksiyonu olduğu tespit edilir.
İyileştirme evresi, mevcut standartların kırılarak performansın yeni ve çok daha üst bir seviyeye kalıcı olarak taşındığı evredir.
4
Tespit edilen üç aşamanın literatürdeki kalite felsefeleriyle eşleştirilmesi.
Planlama, Kontrol ve İyileştirme aşamalarının Joseph M. Juran'ın 'Kalite Üçlüsü' (Juran Trilogy) modelini oluşturduğu sonucuna varılır.
Juran, kalite yönetimini finansal yönetime benzeterek bu kavramsal çerçeveyi literatüre kazandırmıştır.

Anahtar Kavram

Kalite Öncüleri ve Felsefeleri
Soru 184Soru

Büyükşehir Belediyesine bağlı kent içi raylı sistem işletmesinin bakım atölyesinde, aynı vardiyada çalışan teknisyenler kendi istekleriyle haftada bir gün mesai bitiminde toplanmaktadır. Bu grup, son aylarda vagonların fren hidroliği değişim sürecinde yaşanan zaman kayıplarını PUKÖ (Planla-Uygula-Kontrol et-Önlem al) döngüsü çerçevesinde analiz etmiştir. Ekip, çalışma alanındaki el aletlerinin yerleşimini küçük maliyetli dokunuşlarla yeniden düzenleyerek değişim süresini standartlaştırmış, %15 oranında zaman tasarrufu sağlamış ve bu başarıyı üst yönetime bir raporla sunmuştur.

Bu senaryoda gerçekleştirilen iyileştirme faaliyeti ve ekibin yapısı dikkate alındığında, uygulanan kalite felsefesiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Aynı çalışma alanındaki personelin gönüllülük esasıyla bir araya gelmesi kalite çemberlerini, sürecin radikal yatırımlar yerine küçük adımlarla ve standartlaştırılarak iyileştirilmesi ise Kaizen yaklaşımını yansıtmaktadır.

Cevap

Senaryoda aynı vardiyada çalışan personelin gönüllü olarak toplanması kalite çemberlerini; sorunu küçük maliyetli dokunuşlar, PUKÖ döngüsü ve standartlaştırma ile çözmeleri Kaizen felsefesini tanımlayan doğru ifadedir.
Doğru eşleştirme; aynı çalışma alanındaki işgörenlerin gönüllü bir araya gelerek problem çözmesini sağlayan 'Kalite Çemberleri' ile, radikal yenilikler yerine PUKÖ döngüsü çerçevesinde standartlaşmayı ve israfları (muda) ortadan kaldırmayı hedefleyen sürekli iyileştirme felsefesi 'Kaizen'i eksiksiz ve hatasız bir şekilde tanımlamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Senaryodaki ekibin yapısal özelliklerini analiz etme.
Ekibin 'aynı vardiyada çalışan personel' olması ve 'kendi istekleriyle (gönüllülük)' toplanarak sonuçları 'yönetime raporlaması' Kalite Çemberleri tanımıyla eşleşir.
Kalite çemberlerinin zorunlu görev güçlerinden (task force) en büyük farkı gönüllülük esası ve aynı çalışma alanındaki personelden oluşmasıdır.
2
Senaryodaki iyileştirme yönteminin felsefi temelini analiz etme.
İyileştirmenin 'küçük maliyetli dokunuşlar', 'PUKÖ döngüsü', 'zaman kayıplarını önleme (israf/muda)' ve 'standartlaştırma' içermesi Kaizen yaklaşımıyla eşleşir.
Kaizen, radikal ve büyük bütçeli inovasyonlar (Kaikaku) yerine sürekli, küçük adımlarla ve sürece yayılan iyileştirmeleri hedefler.
3
Yanlış seçeneklerdeki çeldirici kavram hatalarını tespit etme.
Diğer seçeneklerde JIT sisteminin itme sistemi sanılması, iç-dış kalite maliyetlerinin tanımlarının karıştırılması ve kontrol grafiği türlerinin (nicel/nitel veri) yanlış eşleştirilmesi gibi hatalar tespit edilerek doğru sonuca ulaşılır.
KPSS düzeyindeki sorularda sınır bilgilerin ve kavram karmaşalarının elenmesi, doğru şıkkın teyit edilmesi için kritik bir analitik adımdır.

Anahtar Kavram

Kalite Çemberlerinin Yapısı ve Kaizen Prensipleri
Soru 185Soru

Bir büyükşehir belediyesi ulaşım koordinasyon merkezi, akıllı kavşak kontrol modüllerinin kabul muayenesinde İşlem Karakteristiği (OC) eğrisine dayalı bir istatistiksel örnekleme planı uygulamaktadır. Yapılan kalite denetimlerinde, Kabul Edilebilir Kalite Düzeyindeki (AQL) partilerin haksız yere reddedilme olasılığının ve Parti Tolerans Hata Yüzdesindeki (LTPD) kusurlu partilerin sisteme kabul edilme olasılığının kurumun tolere edemeyeceği seviyelerde olduğu tespit edilmiştir. Kurum yönetimi, OC eğrisinin ideal (dik) forma daha fazla yaklaşmasını sağlayarak her iki hata olasılığını da eşanlı olarak düşürmeye karar vermiştir.

Kabul örneklemesi prensiplerine göre, metinde bahsedilen risklerin literatürdeki karşılıkları ve kurumun hedefine ulaşması için örneklem hacmi (nn) ile risk seviyeleri arasındaki ilişki bağlamında alması gereken aksiyon aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: AQL noktasındaki risk Üretici Riski (α\alpha), LTPD noktasındaki risk Tüketici Riski (β\beta) olarak tanımlanır; eğrinin dikleşerek her iki riskin azalması için örneklem hacmi (nn) artırılmalıdır.

Cevap

AQL noktasındaki riskin Üretici Riski (α\alpha), LTPD noktasındaki riskin Tüketici Riski (β\beta) olduğunu ve eğrinin dikleşmesi için örneklem hacminin (nn) artırılması gerektiğini belirten ifadedir.
Kabul örneklemesinde AQL (Acceptable Quality Level), iyi kabul edilen parti kusur oranını temsil eder ve bu seviyedeki bir partinin reddedilmesi Üretici Riski (α\alpha) olarak adlandırılır. LTPD (Lot Tolerance Percent Defective) ise kötü kabul edilen parti kusur oranını temsil eder ve bunun kabul edilmesi Tüketici Riski (β\beta) olarak adlandırılır. Bir İşlem Karakteristiği (OC) eğrisinde örneklem hacminin (nn) artırılması, istatistiksel güvenilirliği artıracağından eğrinin dikleşmesini sağlar; bu da evreni hatalı yargılama ihtimalini (hem α\alpha hem de β\beta risklerini) ters orantılı şekilde eşanlı olarak azaltır.

Adım Adım Çözüm

1
AQL (Kabul Edilebilir Kalite Düzeyi) parametresi ile ilişkili risk türünü tanımlama.
AQL, işletmenin tatminkar bulduğu kalite seviyesidir. Bu kalitedeki bir partinin rastgele örneklem hatasıyla reddedilmesi durumuna Üretici Riski (I. Tip Hata - α\alpha) denir.
Soruda bahsedilen ilk riskin (iyi partinin reddedilmesi) literatürdeki karşılığını tespit etmek.
2
LTPD (Parti Tolerans Hata Yüzdesi) parametresi ile ilişkili risk türünü tanımlama.
LTPD, işletmenin kesinlikle kabul etmek istemediği kötü kalite seviyesidir. Bu kalitedeki bir partinin kabul edilmesi durumuna Tüketici Riski (II. Tip Hata - β\beta) denir.
Soruda bahsedilen ikinci riskin (kötü partinin kabulü) literatürdeki karşılığını tespit etmek.
3
Risk seviyeleri ile örneklem hacmi (nn) arasındaki istatistiksel ilişkiyi analiz etme.
Örneklem hacmi (nn) arttıkça, örneklemin evreni temsil yeteneği güçlenir ve OC eğrisi ideal olan "%100 doğru ayrım" dikey formuna yaklaşarak dikleşir. Eğrinin dikleşmesi, hem haksız ret (α\alpha) hem de haksız kabul (β\beta) bölgelerinin alanını daraltır.
Kurumun eğriyi dikleştirip her iki riski aynı anda düşürme hedefine ulaşması için gereken aksiyonu belirlemek.

Anahtar Kavram

Kabul Örneklemesinde Risk Analizi ve İşlem Karakteristiği (OC) Eğrisi
Soru 186Soru

Bir medikal cihaz üreticisi, cerrahi implantların titanyum kaplama kalınlıklarını mikron cinsinden izlemektedir. Kaplama sürecinde ortamın doğal dinamiklerinden kaynaklanan ve sürece içsel olan 'genel (rastgele) nedenli' varyasyonlar mevcuttur. Kalite ekibinin temel amacı; bu doğal dalgalanmalar ile makine kalibrasyonunun bozulması veya malzeme yorulması gibi dışsal bir müdahale gerektiren 'özel (atanabilir) nedenli' varyasyonları istatistiksel sınırlar yardımıyla birbirinden net bir şekilde ayırmaktır. Böylece aşırı tepki (over-adjustment) hatasına düşmeden, sadece sürecin istatistiksel olarak kontrolden çıktığı anlarda düzeltici eylem yapılması hedeflenmektedir.

Buna göre, genel ve özel nedenli varyasyonları birbirinden ayırt etmek amacıyla kullanılması gereken temel kalite kontrol aracı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kontrol Grafiği

Cevap

Kontrol Grafiği
Kontrol Grafiği, istatistiksel süreç kontrolünün (İSK) en temel aracıdır. Grafikte yer alan merkez çizgi ile alt ve üst kontrol limitleri sayesinde, üretim sürecindeki olağan (genel) sapmalar istatistiksel sınırların içinde kalırken, olağandışı (özel/atanabilir) sapmalar sınır dışına çıkar. Bu mekanizma, kalite mühendislerinin sürece ne zaman müdahale edip ne zaman kendi haline bırakmaları gerektiğine doğru karar vermelerini sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
Vakadaki temel ihtiyacın tespit edilmesi.
İhtiyaç, 'genel (rastgele)' ve 'özel (atanabilir)' nedenli varyasyonları istatistiksel sınırlar yardımıyla birbirinden ayırt etmek ve zaman içinde izlemektir.
Sorunun çözümüne uygun doğru kalite kontrol aracını belirleyebilmek için problemin doğası anlaşılmalıdır.
2
Araçların özelliklerinin, tespit edilen ihtiyaç ile eşleştirilmesi.
7 temel kalite kontrol aracı içinde, alt (LCL) ve üst (UCL) kontrol limitleri kullanarak sürecin kontrol altında olup olmadığını zaman ekseninde izleyen aracın Kontrol Grafiği olduğu tespit edilir.
Diğer araçlar korelasyon (Serpilme), frekans dağılımı (Histogram), kök neden tespiti (Balık Kılçığı) veya önceliklendirme (Pareto) amaçlıdır; sadece Kontrol Grafiği sınır dışına çıkan özel nedenli anormallikleri ayırır.

Anahtar Kavram

İstatistiksel Süreç Kontrolü ve Kontrol Grafikleri
Soru 187Soru

Sağlık Bakanlığı'na bağlı yeni kurulan bir aşı üretim tesisinin kalite güvence yönergesinde aşağıdaki ilkelere yer verilmiştir:

I. Philip Crosby'nin kalite felsefesinde vurgulanan 'şartlara uygunluk' ilkesi gereği; üretim bandından çıkan her bir flakonun, önceden belirlenmiş teknik spesifikasyonlara ve tolerans sınırlarına tavizsiz bir şekilde uyması zorunludur.
II. Aşıların saha koşullarında nakliyesi için tasarlanan taşıma üniteleri, yapısal bütünlüğünü kaybetmeden ve deformasyona uğramadan en az 1000 transfer döngüsü boyunca kullanılabilmelidir.
III. Joseph Juran'ın 'kullanıma uygunluk' felsefesinin nihai yansıması olarak; aşının birincil tıbbi fonksiyonu olan antikor oluşturma işlevini, klinik denemelerde hedeflenen koruyuculuk oranlarında fiilen gerçekleştirmesi beklenmektedir.

Kalite yönetimi literatüründe yer alan Garvin'in ürün kalite boyutları dikkate alındığında; yönergede numaralandırılmış ilkelerin vurguladığı kalite boyutları aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru olarak verilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Uygunluk – Dayanıklılık – Performans

Cevap

Doğru sıralama 'Uygunluk – Dayanıklılık – Performans' şeklinde olmalıdır.
Verilen yönergede ilk madde teknik toleranslara uymaktan bahsettiği için 'Uygunluk', ikinci madde ürünün fiziksel kullanım ömrünü ve yıpranma kapasitesini belirttiği için 'Dayanıklılık', üçüncü madde ise ürünün nihai ve temel işlevini yerine getirmesini anlattığı için 'Performans' boyutunu tanımlamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
I. öncüldeki 'spesifikasyonlara ve tolerans sınırlarına uyması' ifadesini analiz et.
Bu durum, ürünün önceden belirlenmiş standartlara uyum derecesini gösterir ve Garvin'in 'Uygunluk' (Conformance) boyutuna karşılık gelir.
Crosby'nin şartlara uygunluk tanımı doğrudan üretim standartlarının karşılanmasıyla ilgilidir.
2
II. öncüldeki 'en az 1000 transfer döngüsü boyunca kullanılabilmelidir' ifadesini analiz et.
Bu durum, ürünün fiziksel ömrü ve bozulmadan ne kadar kullanılabileceği ile ilgilidir, yani 'Dayanıklılık' (Durability) boyutudur.
Dayanıklılık, bir ürünün ekonomik veya fiziksel olarak ömrünü tamamlayana kadar geçen kullanım süresini ifade eder.
3
III. öncüldeki 'birincil tıbbi fonksiyonu olan antikor oluşturma işlevi' ifadesini analiz et.
Ürünün temel işletim özelliği ve ana işlevi tanımlanmıştır, bu da Garvin'in 'Performans' (Performance) boyutudur.
Juran'ın kullanıma uygunluk kavramı, müşterinin ürünü alma amacı olan temel ihtiyacın (performansın) karşılanmasını merkeze alır.

Anahtar Kavram

Garvin'in Ürün Kalite Boyutları ve Tarihsel Kalite Felsefeleri
Soru 188Soru

Bir il özel idaresine bağlı içme suyu arıtma tesisinde, şebekeye verilen suyun klor seviyesi (ppm) istatistiksel süreç kontrolü ile izlenmektedir. Kalite kontrol departmanı, sürecin değişkenliğini ve merkezi eğilimini kontrol altında tutmak için her saat başı n=5n=5 hacminde örneklemler almaktadır. Yapılan ön çalışmada elde edilen 25 alt grup verisine göre; örneklem ortalamalarının genel ortalaması (X\overline{\overline{X}}) 2,802,80 ppm ve örneklem açıklıklarının ortalaması (R\overline{R}) 0,400,40 ppm olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, sürecin merkezi eğilimini (ortalamasını) izlemek için oluşturulacak kontrol grafiğinin üst kontrol limiti (ÜKL) ile alt kontrol limiti (AKL) yaklaşık olarak hangi seçenekte doğru verilmiştir ve bir sonraki saatte alınan örneklemin ortalaması 3,103,10 ppm çıkarsa sürecin durumu hakkında ne söylenmelidir?

(Bilgi: n=5n=5 için kontrol grafiği katsayıları; A2=0,577A_2 = 0,577; D3=0D_3 = 0; D4=2,114D_4 = 2,114)

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: ÜKL = 3,03 / AKL = 2,57 ; Örneklem ortalaması ÜKL'yi aştığı için süreç kontrol dışıdır.

Cevap

Ortalama (X-çizgisi) grafiği için kontrol limitleri hesaplanırken A_2 katsayısı kullanılır. Limitler hesaplandığında ÜKL = 3,03 ve AKL = 2,57 bulunur. 3,10 değeri ÜKL'yi aştığı için süreç kontrol dışıdır.
Merkezi eğilimi ölçen X\overline{X} kontrol grafiğinde limitler, X±(A2×R)\overline{\overline{X}} \pm (A_2 \times \overline{R}) formülü ile bulunur. Veriler yerine konduğunda: 2,80±(0,577×0,40)=2,80±0,23082,80 \pm (0,577 \times 0,40) = 2,80 \pm 0,2308. Buradan Üst Kontrol Limiti (ÜKL) 3,033,03 ve Alt Kontrol Limiti (AKL) 2,572,57 olarak hesaplanır. Gelen son örneklemin ortalama değeri olan 3,103,10 ppm, hesaplanan 3,033,03'lük ÜKL değerinin bariz şekilde üzerindedir. Bir istatistiksel kontrol grafiğinde verinin kontrol limitlerini aşması, sürece özel (atanabilir) bir hatanın etki ettiğini ve sistemin kesin olarak kontrol dışına çıktığını gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Kullanılacak kontrol grafiğini ve doğru katsayıyı belirle.
Sürecin 'merkezi eğilimini (ortalamasını)' izlemek için X\overline{X} (Ortalama) kontrol grafiği kullanılmalıdır. Bu grafiğin limit hesaplamasında katsayı olarak A2A_2 (0,5770,577) alınır.
Değişken veri türlerinde merkezi eğilim X\overline{X} grafiği ile, değişkenlik ise RR grafiği ile izlenir. D3D_3 ve D4D_4 katsayıları sadece RR grafiği için kullanılır.
2
Üst Kontrol Limiti (ÜKL) hesapla.
U¨KLX=X+(A2×R)=2,80+(0,577×0,40)=2,80+0,2308=3,03083,03\text{ÜKL}_{\overline{X}} = \overline{\overline{X}} + (A_2 \times \overline{R}) = 2,80 + (0,577 \times 0,40) = 2,80 + 0,2308 = 3,0308 \approx 3,03
Kontrol grafiğinin tavan sınırını bulmak için standart istatistiksel formül uygulanır.
3
Alt Kontrol Limiti (AKL) hesapla.
AKLX=X(A2×R)=2,80(0,577×0,40)=2,800,2308=2,56922,57\text{AKL}_{\overline{X}} = \overline{\overline{X}} - (A_2 \times \overline{R}) = 2,80 - (0,577 \times 0,40) = 2,80 - 0,2308 = 2,5692 \approx 2,57
Kontrol grafiğinin taban sınırını bulmak için standart istatistiksel formül uygulanır.
4
Yeni örneklem verisini değerlendirerek sürecin durumunu yorumla.
Yeni alınan örneklemin ortalaması 3,103,10 ppm'dir. 3,10>3,033,10 > 3,03 olduğundan veri noktası üst kontrol limitini aşmıştır. Süreç kontrol dışıdır.
Kontrol grafiğinde limitlerin (ÜKL veya AKL) dışına çıkan bir gözlem, süreçte rastgele olmayan 'özel (atanabilir) bir neden' bulunduğunu ve acil müdahale gerektiğini gösterir.

Anahtar Kavram

Değişkenler için Kontrol Grafikleri (X-Ortalama Grafiği Seçimi, Limit Hesaplaması ve Yorumlanması)
ÖncekiSayfa 10 / 10
Kalite Yönetimi Alıştırma Soruları — KPSS İşletme — Sayfa 10 | Examkin