Examkin

Soru

Zorluk: KolayHücre Başına Tek Gözlemli Tasarım (Etkileşimsiz Model)

Bir ziraat mühendisi, 44 farklı mısır tohumu türü ile 33 farklı sulama miktarının ürün verimi üzerindeki etkilerini incelemektedir. Arazi kısıtlılığı nedeniyle her bir tohum ve sulama kombinasyonu için yalnızca birer deneme parseli ayrılabilmiş ve veriler kaydedilmiştir.

Veri yapısı aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:

Tohum TürüSulama 1Sulama 2Sulama 3
Tohum Ay11y_{11}y12y_{12}y13y_{13}
Tohum By21y_{21}y22y_{22}y23y_{23}
Tohum Cy31y_{31}y32y_{32}y33y_{33}
Tohum Dy41y_{41}y42y_{42}y43y_{43}

Bu deney tasarımında, faktörler arasında etkileşim olmadığı varsayımı altında, hata (artık) terimine ait serbestlik derecesi kaçtır?

  1. 6Cevap
  2. B
    11
  3. C
    12
  4. D
    5
  5. E
    0

Cevap

Hata serbestlik derecesi 6'dır.
İki yönlü varyans analizinde her hücrede sadece bir gözlem (n=1n=1) bulunması durumunda, hata serbestlik derecesi satır düzey sayısının bir eksiği ile sütun düzey sayısının bir eksiğinin çarpımına eşittir. Bu örnekte 4 tohum ve 3 sulama düzeyi bulunduğundan, (4−1)×(3−1)=3×2=6(4-1) \times (3-1) = 3 \times 2 = 6 sonucu doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

1
Deneydeki faktörlerin düzey sayılarını (rr ve cc) belirleyin.
r=4r = 4 (tohum türü) ve c=3c = 3 (sulama miktarı).
Varyans analizi tablosunda serbestlik derecelerini hesaplamak için her bir faktörün düzey sayısı bilinmelidir.
2
Hücre başına tek gözlemli (etkileşimsiz) iki yönlü ANOVA için hata serbestlik derecesi formülünü hatırlayın.
sdhata=(r−1)×(c−1)sd_{hata} = (r - 1) \times (c - 1)
Bu tasarımda etkileşim terimi tahmin edilemez ve etkileşim payı hata terimiyle birleştiği için bu formül kullanılır.
3
Değerleri formülde yerine koyarak hesaplamayı tamamlayın.
sdhata=(4−1)×(3−1)=3×2=6sd_{hata} = (4 - 1) \times (3 - 1) = 3 \times 2 = 6
Nihai hata serbestlik derecesini bulmak için çarpma işlemi gerçekleştirilir.

Anahtar Kavram

İki yönlü varyans analizinde hücre başına tek gözlem (n=1) yapıldığında, etkileşim etkisi hata terimine karışır ve hata serbestlik derecesi (r−1)(c−1)(r-1)(c-1) olur.

Daha Fazla Pratik

Etkileşim varsayımının kontrolü için kullanılan 'Tukey Toplanabilirlik Testi' konusuna göz atabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Toplam serbestlik derecesinden (N−1=11N-1=11), satır serbestlik derecesini (r−1=3r-1=3) ve sütun serbestlik derecesini (c−1=2c-1=2) çıkararak da aynı sonuca ulaşılabilir: 11−3−2=611 - 3 - 2 = 6.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Hücre Başına Tek Gözlemli Tasarım (Etkileşimsiz Model)

Bu konudan daha fazla soru