Examkin

Soru

Zorluk: OrtaEğim Kukla Değişkenleri (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)

Bir araştırmacı, hanehalklarının aylık gıda harcamaları (YY, TL) ile aylık toplam gelirleri (XX, bin TL) arasındaki ilişkiyi, hanehalkının çocuk sahibi olup olmama durumuna (Çocuklu = 11, Çocuksuz = 00) göre analiz etmektedir. Tahmin edilen regresyon denklemi aşağıda verilmiştir:

Y^i=450+0,12Xi+120Di+0,08(XiDi)\hat{Y}_i = 450 + 0,12 X_i + 120 D_i + 0,08 (X_i D_i)

Buna göre, çocuklu hanehalkları için gelirin gıda harcaması üzerindeki marjinal etkisi kaçtır?

  1. A
    0,12
  2. B
    0,08
  3. 0,20Cevap
  4. D
    0,04
  5. E
    570

Cevap

Çocuklu hanehalkları için gelirin gıda harcaması üzerindeki marjinal etkisi 0,20'dir.
Verilen modelde D=1D=1 (çocuklu aileler) durumunda, gelirin (XX) marjinal etkisi β1+β3\beta_1 + \beta_3 formülüyle hesaplanır. Burada β1=0,12\beta_1 = 0,12 (temel eğim) ve β3=0,08\beta_3 = 0,08 (eğim kuklası) değerlerinin toplamı olan 0,200,20, çocuklu aileler için gelirin bir birim artması durumunda gıda harcamasında beklenen artışı gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Kukla değişken değerini belirleme
D=1D = 1
Soruda çocuklu hanehalkları için marjinal etki sorulduğundan, modelde tanımlanan D=1D=1 değeri kullanılır.
2
Tahmin edilen denklemi çocuklu aileler için özelleştirme
Y^i=450+0,12Xi+120(1)+0,08(Xi⋅1)\hat{Y}_i = 450 + 0,12 X_i + 120(1) + 0,08 (X_i \cdot 1)
Kukla değişkenin denklemdeki etkisini görmek için ilgili değer yerine yazılır.
3
Denklemi düzenleyerek eğim katsayısını (marjinal etkiyi) bulma
Y^i=(450+120)+(0,12+0,08)Xi=570+0,20Xi\hat{Y}_i = (450 + 120) + (0,12 + 0,08) X_i = 570 + 0,20 X_i
XX değişkeninin önündeki toplam katsayı, o grubun marjinal etkisini (eğimini) verir.

Anahtar Kavram

Eğim kukla değişkenleri (etkileşim terimleri), bağımsız bir nicel değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin (eğiminin), nitel bir özelliğe göre nasıl değiştiğini ölçmek için kullanılır.
Bu soruyu puanla

Konular

Eğim Kukla Değişkenleri (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)

Bu konudan daha fazla soru