Examkin

Soru

Zorluk: KolayHareketli Ortalama (MA) Modelleri

Zaman serileri analizinde kullanılan Hareketli Ortalama (MAMA) modellerinin durağanlık (stationarity) ve tersinirlik (invertibility) özellikleri dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. MAMA modelleri parametre değerlerinden bağımsız olarak her zaman durağandır; ancak tersinir olabilmeleri için katsayılarının belirli koşulları sağlaması gerekir.Cevap
  2. B
    MA(q)MA(q) modellerinin otokorelasyon fonksiyonu (ACFACF) gecikme arttıkça yavaşça sönümlenirken, kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF) qq. gecikmeden sonra kesilir.
  3. C
    Bir MAMA sürecinin durağan olabilmesi için karakteristik denklemin köklerinin mutlaka birim çemberin dışında yer alması gerekir.
  4. D
    MAMA modelleri serideki sadece deterministik mevsimsel bileşenleri ve trendi modellemek amacıyla kullanılır.
  5. E
    MA(1)MA(1) modelinde katsayı parametresi θ\theta mutlak değerce 1'den büyük olduğunda seri durağanlığını kaybederek birim kök sergiler.

Cevap

Hareketli ortalama modelleri her zaman durağandır ancak tersinirlik için katsayı koşullarına ihtiyaç duyarlar.
Hareketli ortalama (MAMA) modelleri, tanımı gereği durağan olan beyaz gürültü serilerinin sonlu bir ağırlıklı toplamıdır. Bu nedenle katsayılar (parametreler) ne olursa olsun sürecin varyansı ve otokovaryansı zamanla değişmez, yani seri her zaman durağandır. Ancak bir MAMA modelinin bir otoregresif (ARAR) model cinsinden ifade edilebilmesi (tersinirlik) için katsayılarının birim çember koşulunu sağlaması gerekir.

Adım Adım Çözüm

1
MA(q)MA(q) modelinin tanımını hatırla.
Yt=et−θ1et−1−...−θqet−qY_t = e_t - \theta_1 e_{t-1} - ... - \theta_q e_{t-q}
Modelin yapısını anlamak için temel matematiksel formu bilmek gerekir.
2
Durağanlık (Stationarity) özelliğini değerlendir.
MA(q)MA(q) süreci sonlu sayıda beyaz gürültü teriminin toplamıdır. Beyaz gürültü durağan olduğu için bu toplam da katsayılar ne olursa olsun durağandır.
MAMA modellerinin temel karakteristik özelliğini belirlemek.
3
Tersinirlik (Invertibility) özelliğini değerlendir.
Modelin AR(∞)AR(\infty) olarak yazılabilmesi için karakteristik denklemin kökleri birim çember dışında olmalıdır.
Durağanlık ve tersinirlik arasındaki farkı netleştirmek.

Anahtar Kavram

MA(q)MA(q) modelleri parametre kısıtı olmaksızın her zaman durağandır; ancak tersinir olmaları için köklerin birim çember dışında kalması gerekir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Hareketli Ortalama (MA) Modelleri

Bu konudan daha fazla soru