Examkin

Soru

Zorluk: OrtaAçıklanan Varyans Oranı ve Fazlalık İndeksi (Redundancy Index)

Bir araştırmacı, çalışanların iş tatmini göstergeleri (X seti) ile iş performansı ölçümleri (Y seti) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla kanonik korelasyon analizi gerçekleştirmiştir.

Analiz sonucunda elde edilen birinci kanonik fonksiyona ait kanonik korelasyon katsayısı 0,800,80 olarak bulunmuştur. Performans ölçümlerinden oluşan Y setindeki orijinal değişkenlerin, kendi birinci kanonik değişkeni tarafından açıklanan varyans oranı ise 0,450,45 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, çalışanların iş tatmini göstergelerinin (X seti) oluşturduğu birinci kanonik değişkenin, iş performansı ölçümlerinin (Y seti) toplam varyansını açıklama oranı (fazlalık indeksi - redundancy index) kaçtır?

  1. 0,288Cevap
  2. B
    0,360
  3. C
    0,450
  4. D
    0,640
  5. E
    0,800

Cevap

İş performansı ölçümlerinin (Y seti) X seti tarafından açıklanan varyans oranı olan fazlalık indeksi 0,288'dir.
Fazlalık indeksi (Redundancy Index), hedef setin kendi kanonik değişkeni tarafından açıklanan varyans oranı (paylaşılan varyans) ile kanonik korelasyon katsayısının karesinin (Rc2R_c^2) çarpımına eşittir. Verilen problemde bu değer 0,45×(0,80)2=0,2880,45 \times (0,80)^2 = 0,288 olarak hesaplanır. Bu sonuç, Y setindeki toplam varyansın %28,8'inin X setinin birinci kanonik değişkeni tarafından açıklandığını ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
Kanonik korelasyon katsayısının karesini (ortak varyansı) hesapla.
Rc2=(0,80)2=0,64R_c^2 = (0,80)^2 = 0,64
Bir setin kanonik değişkeninin diğer setin kanonik değişkenindeki varyansı ne kadar açıkladığını bulmak için korelasyonun karesi alınmalıdır.
2
Y setinin kendi içinde açıklanan varyans oranı ile ortak varyansı çarp.
Fazlalık İndeksi =0,45×0,64=0,288= 0,45 \times 0,64 = 0,288
Y setindeki orijinal değişkenlerin X seti tarafından ne kadar açıklandığını (fazlalık indeksi) bulmak için, Y'nin kendi içindeki açıklanma oranı ile iki setin kanonik değişkenleri arasındaki ortak varyans çarpılır.

Anahtar Kavram

Fazlalık İndeksi (Redundancy Index), bir değişken setindeki varyansın, diğer setteki değişkenlerin oluşturduğu kanonik değişken tarafından ne oranda açıklandığını gösteren istatistiksel bir ölçüdür.
Bu soruyu puanla

Konular

Açıklanan Varyans Oranı ve Fazlalık İndeksi (Redundancy Index)

Bu konudan daha fazla soru