Bir psikometri uzmanı, geliştirdiği 4 maddelik (M_1, M_2, M_3, M_4) bir ölçeğin yapı geçer… — KPSS İstatistik

Bir psikometri uzmanı, geliştirdiği 4 maddelik ( $M_1, M_2, M_3, M_4$ ) bir ölçeğin yapı geçerliliğini incelemek amacıyla faktör analizi uygulamıştır. Faktör çıkarımı sonrasında Varimax (dik) döndürme yöntemi kullanılarak aşağıdaki döndürülmüş faktör yükleri matrisi elde edilmiştir:

Madde	Faktör 1 ( $F_1$ )	Faktör 2 ( $F_2$ )
$M_1$	0.80	0.10
$M_2$	0.70	0.20
$M_3$	0.55	0.60
$M_4$	0.15	0.85

Elde edilen bu matrise ve faktör analizi varsayımlarına göre, aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?

$M_3$ maddesi her iki faktörde de yüksek ve birbirine yakın değerlerde yük aldığı için binişik (cross-loading) bir maddedir ve ölçeğin yapı geçerliliğini zayıflatabilir.Cevap
B
$M_1$ maddesinin ortak varyansı (communality), bu maddenin faktör yüklerinin doğrudan toplanması yoluyla hesaplanır ve değeri $0.90$ 'dır.
C
Analizde Varimax dik döndürme işlemi uygulandığı için, ortaya çıkan $F_1$ ve $F_2$ faktörlerinin birbiriyle yüksek düzeyde ilişkili (korelasyonlu) olması hedeflenmiştir.
D
Bu analiz, ortak varyans yerine maddelerin toplam varyansını (hata varyansı dâhil) açıklamaya odaklandığından Temel Bileşenler Analizi (TBA) ile aynı temel amacı taşır.
E
Bu analiz sonuçlarının geçerli olabilmesi için, veri setine faktör analizi öncesinde uygulanan Bartlett Küresellik Testi sonucunun istatistiksel olarak anlamsız ( $p > 0.05$ ) çıkması zorunludur.

Cevap

Matris incelendiğinde

M_3

maddesinin her iki faktörde de yüksek yüklere sahip olması sebebiyle binişik (cross-loading) bir madde olduğunu belirten ifade doğrudur.

Doğru seçenekte belirtildiği gibi, faktör yükleri matrisinde bir maddenin birden çok faktörde

0.30

(veya

0.40

) üzerinde yük değerine sahip olması ve bu yükler arasındaki farkın küçük (genellikle

0.10

'dan az) olması, o maddenin birden fazla faktörü aynı anda ölçtüğünü gösterir. Matriste

M_3

maddesi

F_1

'de

0.55

F_2

'de

0.60

faktör yüküne sahiptir. Bu tip maddelere 'binişik madde' denir ve bu durum ölçeğin kuramsal yapısının (ayrım geçerliliğinin) netliğini bozan bir istenmeyen durumdur.

Adım Adım Çözüm

Matristeki faktör yüklerinin dağılımını incelemek.

M_1

M_2

M_4

maddeleri tek bir faktörde yüksek yük (

>0.70

) alırken,

M_3

maddesinin hem

F_1

(

0.55

) hem de

F_2

(

0.60

) faktörlerinde yüksek yük aldığı tespit edilmiştir.

Maddelerin hangi faktörlere ait olduğunu ve faktör yapısının temiz olup olmadığını belirlemek için faktör yüklerine bakılır.

M_3

maddesindeki yük farkını değerlendirmek.

F_2

F_1

yükleri arasındaki fark mutlak değerce çok küçüktür (

|0.60 - 0.55| = 0.05

Bir maddenin binişik (cross-loading) olarak sınıflandırılabilmesi için birden fazla faktördeki yüklerinin hem belirli bir eşiğin (

0.30-0.40

) üzerinde olması hem de birbirine yakın olması gerekir.

Seçeneklerdeki faktör analizi varsayımlarını (ortak varyans, döndürme yöntemleri, temel varsayımlar) matematiksel ve teorik olarak doğrulamak.

Ortak varyansın yüklerin karesi alınarak bulunduğu (

0.80^2 + 0.10^2 = 0.65

), Varimax'ın faktörleri bağımsız (korelasyonsuz) kıldığı, analiz amacının ortak varyans olduğu ve Bartlett testinin anlamlı olması gerektiği belirlenmiştir.

Diğer ifadelerin barındırdığı kavramsal yanılgıları kanıtlayarak eleme yapmak.

Anahtar Kavram

Faktör Yükleri Matrisinin Yorumlanması ve Binişik (Cross-loading) Maddeler

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru