Bir araştırmacı, yerel yönetimlerin sunduğu dijital hizmetlerin kullanılabilirliğini ölçme… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, yerel yönetimlerin sunduğu dijital hizmetlerin kullanılabilirliğini ölçmek amacıyla hazırladığı 5 maddelik ( $M_1, M_2, M_3, M_4, M_5$ ) ölçeğe Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) uygulamıştır. Faktörleştirme aşamasından sonra, faktör eksenlerinin birbirine dik açıyla kalmasını sağlayan ortogonal bir rotasyon yöntemi kullanılmış ve aşağıdaki yük değerleri elde edilmiştir:

Madde	Faktör 1	Faktör 2
$M_1$	0.81	0.12
$M_2$	0.76	0.18
$M_3$	0.58	0.56
$M_4$	0.14	0.84
$M_5$	0.22	0.75

Elde edilen bu matris ve faktör analizi kuralları çerçevesinde aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Eğer eksenlerin birbirine dik kalması zorunluluğu kaldırılarak eğik (oblik) bir rotasyon uygulansaydı, değişkenler ile faktörler arasındaki ilişkiler yapı (structure) ve örüntü (pattern) olmak üzere iki farklı matris üzerinden değerlendirilecekti.Cevap
B
$M_3$ değişkeninin modeldeki ortak varyansı (communality), bu değişkene ait yüklerin doğrudan toplanmasıyla elde edilen $1.14$ ( $0.58 + 0.56$ ) değeridir.
C
Faktör 2'de yüksek yüklere sahip olmaları nedeniyle, $M_4$ ve $M_5$ değişkenleri analizde binişik (cross-loading) madde olarak tanımlanmalıdır.
D
Eksenlerin birbirine dik tutulduğu bu rotasyon sonucunda, Faktör 1 ile Faktör 2 arasındaki korelasyon katsayısının $+1$ veya $-1$ 'e yaklaşması sağlanmıştır.
E
Birinci faktörün özdeğerini (eigenvalue) hesaplarken, sadece bu faktörde en yüksek yük değerlerine sahip olan $M_1$ ve $M_2$ 'nin faktör yüklerini toplamak yeterlidir.

Cevap

Eğik (oblik) rotasyon uygulandığında değişken ve faktör ilişkilerinin yapı ve örüntü matrisleri ile ayrı ayrı inceleneceğini belirten seçenektir.

Ortogonal (dik) döndürme yöntemlerinde faktörler arası korelasyon sıfır kabul edildiğinden değişken ile faktör arasındaki ilişkiyi gösteren tek bir faktör yükleri matrisi bulunur. Ancak eğik (oblik) döndürmelerde faktörlerin birbiriyle ilişkili olmasına (korelasyona) izin verilir. Bu durumda değişkenin faktörlerle basit korelasyonlarını gösteren 'yapı (structure) matrisi' ile diğer faktörlerin etkisi kontrol edildiğinde değişkenin ilgili faktöre olan özgü katkısını gösteren 'örüntü (pattern) matrisi' olmak üzere iki ayrı matris hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Matristeki faktör yüklerinin dağılımını ve binişik (cross-loading) maddeleri tespit etme

M_1, M_2

Faktör 1'e;

M_4, M_5

Faktör 2'ye güçlü yüklenmiştir.

M_3

ise her iki faktörde de yüksek ve yakın yük değerlerine (

0.58

0.56

) sahip olduğu için binişik maddedir.

Maddelerin faktörlere doğru atanıp atanmadığını ve sorunlu (binişik) maddeleri belirlemek faktör yorumlamanın ilk adımıdır.

Ortak varyans (communality) ve özdeğer (eigenvalue) hesaplama kurallarını hatırlama

Dik döndürmede ortak varyans, bir değişkenin faktörlerdeki yüklerinin kareleri toplamı; özdeğer ise bir faktörün tüm değişkenlerdeki yüklerinin kareleri toplamıdır.

Yüklerin basitçe toplanmasını iddia eden hesaplamaların yanlış olduğunu doğrulamak için.

Dik (ortogonal) ve eğik (oblik) rotasyonların matris çıktılarını karşılaştırma

Dik rotasyon faktörleri ilişkisiz (korelasyon

0

) tuttuğu için tek bir döndürülmüş matris verir. Eğik rotasyon ise faktörlerin ilişkili olmasına izin verdiğinden korelasyonları içeren yapı (structure) matrisi ve regresyon katsayılarını andıran örüntü (pattern) matrisi üretir.

Rotasyon türlerinin kavramsal sonuçlarını birbirinden ayırmak için.

Anahtar Kavram

Faktör Döndürme Yöntemleri ve Matrislerin Yorumlanması

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru