Soru

Zorluk: OrtaFaktör Yükleri ve Matrislerin Yorumlanması

Bir kamu kurumu, çalışanların iş tatmini düzeylerini ölçmek amacıyla 5 maddelik (V1,V2,V3,V4,V5V_1, V_2, V_3, V_4, V_5) bir ölçek üzerinden faktör analizi gerçekleştirmiştir. Temel eksenler yöntemiyle faktörler elde edildikten sonra dik döndürme (Varimax) yöntemi uygulanmış ve aşağıdaki faktör yükleri matrisi elde edilmiştir:

DeğişkenFaktör 1Faktör 2
V1V_10,800,10
V2V_20,750,20
V3V_30,600,55
V4V_40,150,85
V5V_50,250,70

Bu analiz sonuçları ve faktör matrisinin yapısı dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. V3V_3 değişkeni her iki faktörde de birbirine yakın ve yüksek düzeyde faktör yüklerine sahip olduğu için "binişik (çapraz yüklü) madde" olarak değerlendirilmelidir.Cevap
  2. B
    Dik döndürme (Varimax) işlemi uygulandığından, elde edilen birinci ve ikinci faktörlerin birbirleriyle anlamlı düzeyde yüksek korelasyona sahip olması varsayılır.
  3. C
    Bu matristeki faktör yükleri doğrudan Temel Bileşenler Analizi sonucunu yansıttığından, analize hiçbir modele özgü hata terimi (spesifik varyans) dahil edilmemiştir.
  4. D
    V1V_1 değişkeninin modeldeki iki faktör tarafından açıklanan ortak varyans (communality) değeri, yüklerinin aritmetik toplamı olan 0,900,90 olarak hesaplanır.
  5. E
    Birinci faktörün özdeğeri (açıkladığı varyans büyüklüğü), Faktör 1 sütunundaki tüm yüklerin doğrudan toplanmasıyla elde edilen 2,552,55 değerine eşittir.

Cevap

V3V_3 değişkeninin her iki faktörde de yüksek yüke sahip olması nedeniyle binişik (çapraz yüklü) madde olarak değerlendirildiğini belirten seçenektir.
Faktör matrisi incelendiğinde V3V_3 değişkeninin Faktör 1'deki yükü 0,600,60, Faktör 2'deki yükü ise 0,550,55'tir. Her iki faktörde de yüksek (örneğin 0,300,30 eşik değerinin çok üzerinde) ve birbirine yakın faktör yükü veren değişkenler "binişik madde (çapraz yüklü madde)" olarak adlandırılır. Doğru cevap bu teorik tanımı tam olarak yansıtmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Matristeki her bir değişkenin faktör yüklerini incele.
V1V_1 ve V2V_2 yalnızca Faktör 1'e; V4V_4 ve V5V_5 yalnızca Faktör 2'ye yüksek yüklenmektedir. Ancak V3V_3 hem Faktör 1 (0,600,60) hem de Faktör 2 (0,550,55) üzerinde yüksek yüke sahiptir.
Değişkenlerin hangi faktör veya faktörler altında yapılandığını (kümelendiğini) belirlemek.
2
V3V_3 değişkeninin yapısal durumunu tanımla.
Bir değişkenin birden fazla faktörde (genellikle aralarında 0,100,10'dan az fark olan 0,320,32 veya 0,400,40 üzeri yükler) yüksek değer alması durumu binişikliktir. Bu nedenle V3V_3 binişiktir.
Çapraz yüklenen (binişik) maddeler faktör yapısının netliğini bozar ve ölçekten çıkarılması düşünülebilir.
3
Diğer seçeneklerdeki döndürme ve hesaplama varsayımlarını teorik olarak doğrula.
Dik döndürmede faktörler arası korelasyon yoktur. Ortak varyans ve özdeğer hesaplamalarında yüklerin kareleri toplanır, doğrudan aritmetik toplam alınmaz.
Seçeneklerdeki ortak çeldirici mantıklarını ve matematiksel işlem hatalarını ayıklamak.

Anahtar Kavram

Faktör Yükleri, Binişik Madde ve Ortak Varyans (Communality) Kavramları
Bu soruyu puanla