Examkin

Soru

Zorluk: OrtaProfil Analizi

Bir eğitim araştırmacısı, 3 farklı öğretim yönteminin (Gruplar) öğrencilerin ardışık 4 farklı sınavdaki (Ölçüm noktaları) başarıları üzerindeki etkisini incelemek amacıyla Çok Değişkenli Varyans Analizinin (MANOVA) özel bir durumu olan Profil Analizini uygulamıştır. Analiz sonucunda temel hipotezlere ilişkin aşağıdaki istatistikler elde edilmiştir (Anlamlılık düzeyi α=0,05\alpha = 0,05 alınmıştır):

Test Edilen EtkiWilks' Lambda (Λ\Lambda)p-değeri
Grup ×\times Ölçüm Etkileşimi0,920,920,4100,410
Grup Ana Etkisi0,450,450,0120,012
Ölçüm Ana Etkisi0,380,380,0050,005

Bu sonuçlara göre, profil analizinin temel hipotezlerinin değerlendirilmesiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Grup ×\times Ölçüm etkileşimi anlamsız (p>0,05p > 0,05) olduğundan profillerin paralel olduğu hipotezi reddedilemez; ancak grup ve ölçüm ana etkileri anlamlı (p<0,05p < 0,05) olduğundan profiller çakışık ve düz değildir.Cevap
  2. B
    Grup ×\times Ölçüm etkileşimi için hesaplanan Wilks' Lambda değeri 1'e çok yakın olduğu için gruplar arası ayırma gücü yüksektir, bu nedenle paralellik hipotezi reddedilir.
  3. C
    Analizin geçerliliği için öncelikle Box's M testinin anlamlı (p<0,05p < 0,05) çıkması beklenir; varyans-kovaryans matrisleri homojense profillerin çakışıklığı doğrulanır.
  4. D
    Varsayımların bozulduğu durumlarda Wilks' Lambda daima en güçlü test olduğundan, yalnızca bu değere bakılarak profillerin paralel, çakışık ve düz olduğu kabul edilir.
  5. E
    Ana etkiler anlamlı bulunduğundan, Tip I hata payını düşürmek amacıyla her bir ölçüm noktası için gruplar arasında ayrı ayrı tek yönlü ANOVA uygulanmalıdır.

Cevap

Grup ile ölçüm etkileşiminin anlamsız (p>0,05p > 0,05) olması nedeniyle profillerin paralel olduğu hipotezi reddedilemez; ancak grup ve ölçüm ana etkileri anlamlı (p<0,05p < 0,05) olduğu için profiller çakışık ve düz değildir.
Profil analizinde öncelikli olarak paralellik hipotezi (Grup ×\times Değişken etkileşimi) test edilir. Etkileşim p-değeri 0,410>0,050,410 > 0,05 olduğundan profillerin paralel olduğu H0H_0 hipotezi reddedilemez. Paralellik sağlandıktan sonra incelenen grup ana etkisi (p=0,012p = 0,012) profillerin çakışık olmadığını, ölçüm ana etkisi (p=0,005p = 0,005) ise profillerin yatay eksene göre düz olmadığını istatistiksel olarak kanıtlar.

Adım Adım Çözüm

1
Paralellik hipotezinin test edilmesi
Grup ×\times Ölçüm etkileşiminin p-değeri 0,410>0,050,410 > 0,05 bulunmuştur.
Etkileşim anlamsız olduğu için H0H_0 hipotezi (Profiller paraleldir) reddedilemez.
2
Çakışıklık (seviye) hipotezinin test edilmesi
Grup ana etkisinin p-değeri 0,012<0,050,012 < 0,05 bulunmuştur.
Grup ana etkisi anlamlı olduğu için H0H_0 hipotezi (Profiller çakışıktır/aynı seviyededir) reddedilir.
3
Düzlük hipotezinin test edilmesi
Ölçüm ana etkisinin p-değeri 0,005<0,050,005 < 0,05 bulunmuştur.
Ölçüm ana etkisi anlamlı olduğu için H0H_0 hipotezi (Profiller düzdür) reddedilir.

Anahtar Kavram

Profil analizinde paralellik, çakışıklık ve düzlük hipotezlerinin Wilks' Lambda ve p-değerleri üzerinden yorumlanması.
Bu soruyu puanla

Konular

Profil Analizi

Bu konudan daha fazla soru