Examkin

Soru

Zorluk: OrtaProfil Analizi

Bir maliye müfettişi, üç farklı büyükşehir belediyesinin ardışık dört çeyrekteki vergi tahsilat tutarlarının değişim profillerini karşılaştırmak amacıyla profil analizi (profile analysis) uygulamaktadır. Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımının sağlandığı bilinmektedir.

Analizin ilk aşamasında, profillerin yapısını incelemek için elde edilen çok değişkenli test sonucunda Wilks' Lambda değeri Λ=0.82\Lambda = 0.82 ve buna karşılık gelen olasılık değeri p=0.18p = 0.18 olarak bulunmuştur (α=0.05\alpha = 0.05).

Buna göre, analiz süreciyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. İlk aşamada profillerin "paralelliği" test edilmiştir; H0H_0 reddedilemediği için profiller paralel kabul edilir ve analize "çakışıklık" (seviye) veya "düzlük" testleriyle devam edilmelidir.Cevap
  2. B
    Wilks' Lambda istatistiği 1'e yakın nispeten büyük bir değer (Λ=0.82\Lambda = 0.82) aldığı için gruplar arası ayırma gücü yüksektir; bu nedenle H0H_0 reddedilir ve profillerin paralel olmadığına karar verilir.
  3. C
    Tekrarlı ölçümler için çok değişkenli profil analizi (MANOVA) kullanmak yerine, her bir çeyrek için ayrı ayrı ANOVA uygulamak Tip I (Alpha) hata payını azaltacağı için istatistiksel açıdan daha geçerlidir.
  4. D
    Analizin bu ilk aşamasında elde edilen olasılık değeri (p=0.18p = 0.18), varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği (Box's M) varsayımının bozulduğunu ve analizin sonlandırılması gerektiğini gösterir.
  5. E
    Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği sağlansa dahi, istatistiksel gücü en yüksek olan tek test Pillai İzi olduğundan, Wilks' Lambda istatistiği ile elde edilen bu paralellik kararı dikkate alınmamalıdır.

Cevap

İlk aşamada profillerin "paralelliği" test edildiğini, p>0.05p > 0.05 olduğu için H0H_0'ın reddedilemeyerek profillerin paralel kabul edildiğini ve sonrasında "çakışıklık" veya "düzlük" testlerine geçilmesi gerektiğini ifade eden seçenektir.
Profil analizinin ilk adımında her zaman profillerin paralelliği sınanır. Verilen senaryoda p=0.18>0.05p = 0.18 > 0.05 olduğu için sıfır hipotezi (H0H_0) reddedilemez ve profillerin paralel olduğu sonucuna varılır. Paralellik koşulu sağlandığı için profil analizinin prosedürü gereği gruplar arası genel seviye farkını inceleyen 'çakışıklık' ve zamanın genel etkisini inceleyen 'düzlük' hipotezlerinin test aşamalarına geçilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1
Profil analizinde uygulanan hipotez testlerinin hiyerarşik sırasını hatırlamak.
Profil analizinde sırasıyla; 1) Paralellik (Parallelism), 2) Çakışıklık / Eşitlik (Coincidence), 3) Düzlük (Flatness) hipotezleri test edilir.
İlk aşamada grupların zaman içindeki değişim kalıplarının birbirine paralel olup olmadığına (grup x zaman etkileşimi) bakılmadan diğer ana etkilere geçilemez.
2
Verilen Wilks' Lambda (Λ\Lambda) ve olasılık (pp) değerini istatistiksel olarak yorumlamak.
α=0.05\alpha = 0.05 iken p=0.18p = 0.18 bulunmuştur. p>0.05p > 0.05 olduğu için paralellik sınamasında kurulan H0H_0 (Profiller paraleldir) hipotezi reddedilemez.
Anlamlılık değerinden büyük bir pp değeri, gruplar arasında etkileşim açısından istatistiksel olarak anlamlı bir fark olmadığını, profillerin birbirine paralel ilerlediğini kanıtlar.
3
Paralellik varsayımı sağlandıktan sonra izlenecek adımı belirlemek.
Profiller paralel çıktığı için analiz burada sonlandırılmaz; gruplar arasında genel bir seviye farkı olup olmadığını (çakışıklık) ve zaman içinde genel bir değişim yaşanıp yaşanmadığını (düzlük) test etmeye geçilir.
Paralellik, profil analizinin devam etmesi için istenen temel bir koşuldur. Paralel olan profillerin üst üste çakışıp çakışmadığı (grupların ana etkisi) bir sonraki temel araştırma konusudur.

Anahtar Kavram

Profil analizi hipotez hiyerarşisi ve Wilks' Lambda test istatistiğinin yorumlanması
Bu soruyu puanla

Konular

Profil Analizi

Bu konudan daha fazla soru