Examkin

Soru

Zorluk: OrtaProfil Analizi

Bir sosyolog, üç farklı kuşak (X, Y ve Z) bireylerinin akıllı telefon kullanımına yönelik geliştirilmiş dört alt boyutlu bir tutum ölçeğinden aldıkları puanların profillerini Çok Değişkenli Varyans Analizi (MANOVA) kullanarak karşılaştırmak istemektedir.

Analizin ilk aşamasında, profillerin geometrik olarak benzer bir örüntüye sahip olup olmadığı (grup ×\times ölçüm etkileşimi) test edilmiştir. Bu test sonucunda hesaplanan Wilks' Lambda (Λ\Lambda) istatistiğinin 0,980,98 (yaklaşık 11) olduğu ve p-değerinin 0,450,45 (p>0,05p > 0,05) olduğu tespit edilmiştir.

Profil analizi hipotez test hiyerarşisi ve verilen istatistiksel sonuçlar dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Wilks' Lambda (Λ\Lambda) değerinin 11'e çok yakın olması gruplar arası farkın (etkileşimin) çok büyük olduğunu gösterir; bu nedenle paralellik hipotezi reddedilmeli ve analize son verilmelidir.
  2. İlk aşamada test edilen "Paralellik" hipotezi reddedilememiştir; profiller paralel kabul edildiği için bir sonraki aşamada grupların profillerinin aynı seviyede olup olmadığını sınayan "Çakışıklık" (Eşitlik) hipotezi test edilmelidir.Cevap
  3. C
    İlk aşamada test edilen "Çakışıklık" (Coincidence) hipotezi reddedilememiştir; bu durum, varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımını test eden Box's M istatistiğinin anlamsız çıktığını gösterir.
  4. D
    Paralellik varsayımı sağlandığı için, özdeğerlerin çarpımını temel alan Wilks' Lambda yerine, matrisin izi (özdeğerler toplamı) ile hesaplanan determinant testlerine geçilerek "Düzlük" hipotezi sınanmalıdır.
  5. E
    Profiller paralel bulunmuştur; ancak çok değişkenli testlere devam etmek yerine her bir alt boyut için ayrı ayrı bağımsız örneklem ANOVA uygulamak Tip I hata riskini azaltacağından bu yönteme geçilmelidir.

Cevap

Profil analizinin ilk adımı olan paralellik hipotezi reddedilemediği için analiz sonlandırılmaz, profillerin aynı hizada (düzeyde) olup olmadığını araştıran çakışıklık hipotezinin testine geçilir.
Profil analizinde ilk olarak gruplar ile değişkenler (ölçümler) arasında bir etkileşim olup olmadığını inceleyen 'Paralellik' hipotezi test edilir. Senaryodaki testte Wilks' Lambda değerinin 11'e yakın ve p-değerinin 0,050,05'ten büyük (0,450,45) olması, sıfır hipotezinin (profiller paraleldir) reddedilemediğini gösterir. Analiz prosedürüne göre, paralellik varsayımı kabul edildikten sonra atılacak ikinci adım, bu paralel profillerin dikey eksende aynı yükseklikte (seviyede) olup olmadıklarını sınayan 'Çakışıklık' (Coincidence / Eşitlik) hipotezini test etmektir. Doğru yanıt bu metodolojik akışı eksiksiz yansıtmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Profil analizinin hiyerarşik test adımlarını hatırlamak.
Sırasıyla: 1- Paralellik (Parallelism), 2- Çakışıklık (Coincidence), 3- Düzlük (Flatness) hipotezleri test edilir.
Analizin mantıksal ilerleyişi bu sıraya dayanır; paralellik (grup ve ölçüm etkileşimsizliği) sağlanmadan grupların genel ortalamalarını karşılaştırmak yanıltıcı olur.
2
Senaryoda verilen p-değerini ve Wilks' Lambda (Λ\Lambda) istatistiğini yorumlamak.
Wilks' Lambda (0,980,98) 11'e çok yakın ve p-değeri (0,450,45) 0,050,05'ten büyüktür. Dolayısıyla H0H_0 hipotezi (profillerin paralel olduğu varsayımı) reddedilemez.
Wilks' Lambda grup içi varyansın toplam varyansa oranıdır; 11'e yaklaştıkça etki anlamsızlaşır, yani grupların ölçümler bazındaki eğilimleri farklılık göstermez.
3
Paralellik sağlandıktan sonra atılması gereken bir sonraki metodolojik adımı belirlemek.
Profillerin birbirine paralel olduğu kanıtlandığı için, bu profillerin dikey eksende aynı seviyede (eşit) olup olmadıklarını inceleyen "Çakışıklık" hipotezi test edilmelidir.
Paralellik varsayımı korunduğu için artık ana grup etkilerini test etmek mantıklı ve istatistiksel olarak geçerli hale gelmiştir.

Anahtar Kavram

Profil Analizi Hipotez Test Hiyerarşisi ve Wilks' Lambda
Bu soruyu puanla

Konular

Profil Analizi

Bu konudan daha fazla soru