Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSerbestlik Dereceleri ve Kareler Ortalamalarının Bulunması

Bir insan kaynakları uzmanı, 4 farklı motivasyon programının çalışan performansı üzerindeki etkisini incelemek amacıyla tamamen rastgele bir deney tasarımı kurmuştur. Toplam 36 çalışanın katıldığı bu araştırmada, genel kareler toplamı 1380 ve hata kareler ortalaması 15 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, motivasyon programlarının performans üzerindeki etkisini test etmek için kullanılacak olan işlemler (gruplar arası) kareler ortalaması kaçtır?

  1. A
    225
  2. B
    285
  3. 300Cevap
  4. D
    460
  5. E
    900

Cevap

İşlemler (gruplar arası) kareler ortalaması 300'dür.
Verilen soruda N=36N = 36 ve k=4k = 4'tür. Hata serbestlik derecesi N−k=36−4=32N - k = 36 - 4 = 32 olarak bulunur. Hata kareler ortalaması 15 verildiği için, Hata Kareler Toplamı 15×32=48015 \times 32 = 480 olur. Varyans analizinde kareler toplamları toplanabilir özelliktedir (Genel KT = İşlemler KT + Hata KT). Bu nedenle İşlemler Kareler Toplamı 1380−480=9001380 - 480 = 900 olarak hesaplanır. İşlemler Kareler Ortalaması ise bu değerin işlemler serbestlik derecesine (k−1=3k - 1 = 3) bölünmesiyle 900/3=300900 / 3 = 300 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecelerinin hesaplanması
İşlemler sd = 3, Hata sd = 32
Varyans analizi tablosundaki kareler toplamlarını bulabilmek için k (grup sayısı) ve N (toplam gözlem) kullanılarak serbestlik dereceleri (k−1k-1 ve N−kN-k) hesaplanmalıdır.
2
Hata Kareler Toplamının (HKT) bulunması
HKT = 480
Hata Kareler Ortalaması (HKO=HKT/Hata sdHKO = HKT / \text{Hata sd}) formülünden yola çıkılarak 15×32=48015 \times 32 = 480 işlemiyle Hata Kareler Toplamı elde edilir.
3
İşlemler Kareler Toplamının (İKT) bulunması
İKT = 900
Kareler toplamlarının toplanabilirliği ilkesi gereği (GenelKT=I˙KT+HKTGenel KT = İKT + HKT), Genel KT'den Hata KT çıkarılarak İşlemler KT (1380−480=9001380 - 480 = 900) bulunur.
4
İşlemler Kareler Ortalamasının (İKO) hesaplanması
İKO = 300
İşlemler Kareler Ortalaması, İşlemler Kareler Toplamının kendi serbestlik derecesine bölünmesiyle (900/3900 / 3) bulunur.

Anahtar Kavram

Tamamen Rastgele Deney Tasarımında ANOVA Serbestlik Dereceleri ve Kareler Ortalamaları
Bu soruyu puanla

Konular

Serbestlik Dereceleri ve Kareler Ortalamalarının Bulunması