Soru

Zorluk: OrtaSerbestlik Dereceleri ve Kareler Ortalamalarının Bulunması

Bir kamu kurumunda 4 farklı birimin çalışma verimlilikleri arasındaki farkı incelemek amacıyla tek yönlü varyans analizi (ANOVA) yapılmıştır. Toplam 32 personelin katıldığı bu araştırmada Genel Kareler Toplamı ( $GKT$ ) 400 ve Gruplar Arası Kareler Toplamı ( $GAKT$ ) 120 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu analize ait Hata Kareler Ortalaması ( $HKO$ ) değeri kaçtır?

10Cevap
B
40
C
8,75
D
70
E
14,28

Cevap

Hesaplamalar sonucunda Hata Kareler Ortalaması değeri 10 olarak bulunmuştur.

Hata Kareler Ortalaması (HKO), modeldeki açıklanamayan değişkenliği temsil eder ve Hata Kareler Toplamının (

HKT

) hata serbestlik derecesine (

N-k

) bölünmesiyle hesaplanır. Bu soruda

HKT = 400 - 120 = 280

ve

sd_{hata} = 32 - 4 = 28

olduğundan,

HKO = 280 / 28 = 10

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Hata Kareler Toplamını (

HKT

) hesaplayın

HKT = 400 - 120 = 280

Genel Kareler Toplamı, gruplar arası ve hata kareler toplamlarının toplamına eşittir (

GKT = GAKT + HKT

).

2

Hata Serbestlik Derecesini (

sd_{hata}

) hesaplayın

sd_{hata} = 32 - 4 = 28

Tek yönlü ANOVA'da hata serbestlik derecesi, toplam gözlem sayısından grup sayısının çıkarılmasıyla bulunur (

N - k

).

3

Hata Kareler Ortalamasını (

HKO

) hesaplayın

HKO = 280 / 28 = 10

Kareler ortalaması, ilgili kareler toplamının kendi serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosunda Hata Kareler Ortalamasının Hesaplanması

Tahmini Süre:1m 30s

Bu soruyu puanla

Konular

Serbestlik Dereceleri ve Kareler Ortalamalarının Bulunması