Bir kamu kurumu, yeni atanan memurların hizmet içi eğitim sürelerini optimize etmek amacıy… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, yeni atanan memurların hizmet içi eğitim sürelerini optimize etmek amacıyla 4 farklı eğitim yönteminin (çevrim içi, yüz yüze, karma ve simülasyon destekli) performans sınavı puanları üzerindeki etkisini incelemektedir. Bu amaçla rastgele seçilen toplam 40 memur, her grupta eşit sayıda katılımcı olacak şekilde bu yöntemlere atanmıştır.

Elde edilen veriler kullanılarak yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda Genel Kareler Toplamı ( $KT_{\text{Genel}}$ ) 1500 ve Hata Kareler Toplamı ( $KT_{\text{Hata}}$ ) 720 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, araştırmanın İşlem (Gruplar Arası) Kareler Ortalaması ( $KO_{\text{İşlem}}$ ) ve Hata Serbestlik Derecesi ( $sd_{\text{Hata}}$ ) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

260 ve 36Cevap
B
195 ve 39
C
260 ve 39
D
500 ve 36
E
20 ve 36

Cevap

İşlem Kareler Ortalaması 260 ve Hata Serbestlik Derecesi 36 olmalıdır.

Doğru yanıt olan seçenekteki değerler elde edilirken ANOVA'nın toplanabilirlik ilkesi uygulanmıştır. Öncelikle

KT_{\text{İşlem}} = KT_{\text{Genel}} - KT_{\text{Hata}} = 1500 - 720 = 780

olarak bulunmuştur. Ardından işlem serbestlik derecesi

k-1 = 4-1 = 3

olarak belirlenmiş ve

KO_{\text{İşlem}} = 780 / 3 = 260

hesaplanmıştır. Hata serbestlik derecesi ise toplam gözlem sayısından grup sayısının çıkarılmasıyla (

N-k = 40-4 = 36

) doğru şekilde bulunmuştur.

Adım Adım Çözüm

Grup sayısını (

k

) ve toplam gözlem sayısını (

N

) belirleme.

k = 4

(eğitim yöntemi) ve

N = 40

(toplam memur).

Varyans analizi modelinde serbestlik derecelerini hesaplayabilmek için deney tasarımındaki faktör düzeyi ve toplam örneklem hacmine ihtiyaç vardır.

İşlem (Gruplar Arası) Kareler Toplamını (

KT_{\text{İşlem}}

) hesaplama.

KT_{\text{İşlem}} = KT_{\text{Genel}} - KT_{\text{Hata}} = 1500 - 720 = 780

Varyans analizinde toplanabilirlik ilkesi gereği genel kareler toplamı, işlem (gruplar arası) ve hata (gruplar içi) kareler toplamlarının toplamına eşittir.

İşlem ve Hata serbestlik derecelerini (

sd

) formüller yardımıyla bulma.

sd_{\text{İşlem}} = k - 1 = 4 - 1 = 3

sd_{\text{Hata}} = N - k = 40 - 4 = 36

Kareler ortalamalarını bulmak için kareler toplamlarının kendi serbestlik derecelerine bölünmesi yansız bir tahmin edici elde etmek için zorunludur.

İşlem Kareler Ortalamasını (

KO_{\text{İşlem}}

) hesaplama.

KO_{\text{İşlem}} = \frac{KT_{\text{İşlem}}}{sd_{\text{İşlem}}} = \frac{780}{3} = 260

Araştırmanın temel test istatistiği olan F değerinin pay kısmını oluşturacak işlem kareler ortalaması bu şekilde elde edilir.

Anahtar Kavram

Tek Yönlü ANOVA'da Kareler Toplamlarının Ayrıştırılması ve Serbestlik Dereceleri

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular