Examkin

Soru

Zorluk: KolayÖngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Devlet Hava Meydanları İşletmesi (DHMİ), bir bölgesel havalimanındaki aylık uçuş trafiğini öngörmek için bir zaman serisi modeli kullanmaktadır. Aşağıdaki tabloda son üç aya ait gerçekleşen (YtY_t) ve öngörülen (FtF_t) uçuş sayıları (yüz adet) verilmiştir:

Ay (tt)Gerçekleşen (YtY_t)Öngörü (FtF_t)
15051
26057
34042

Buna göre, bu üç aylık dönem için Ortalama Mutlak Hata (MAE) değeri kaçtır?

  1. A
    0
  2. 2Cevap
  3. C
    3
  4. D
    4,67
  5. E
    6

Cevap

Ortalama Mutlak Hata (MAE) değeri 2 olarak hesaplanır.
MAE (Mean Absolute Error) formülü 1n∑t=1n∣Yt−Ft∣\frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} |Y_t - F_t| şeklindedir. Verilen verilere göre mutlak hatalar 1, 3 ve 2'dir. Bu değerlerin toplamı olan 6, gözlem sayısı olan 3'e bölündüğünde 2 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Her dönem için öngörü hatalarının (et=Yt−Fte_t = Y_t - F_t) hesaplanması
e1=50−51=−1e_1 = 50 - 51 = -1, e2=60−57=3e_2 = 60 - 57 = 3, e3=40−42=−2e_3 = 40 - 42 = -2
Hata ölçütlerini hesaplamak için önce gerçekleşen ve öngörülen değerler arasındaki farklar bulunmalıdır.
2
Hataların mutlak değerlerinin (∣et∣|e_t|) belirlenmesi
∣e1∣=1|e_1| = 1, ∣e2∣=3|e_2| = 3, ∣e3∣=2|e_3| = 2
MAE hesaplanırken hataların yönü (pozitif/negatif) değil, büyüklüğü esas alındığı için mutlak değer kullanılır.
3
Mutlak hataların toplamının bulunması
∑∣et∣=1+3+2=6\sum |e_t| = 1 + 3 + 2 = 6
Ortalama hatayı bulmak için toplam hata yükünün belirlenmesi gerekir.
4
Toplamın gözlem sayısına (n=3n=3) bölünerek MAE değerine ulaşılması
MAE=63=2MAE = \frac{6}{3} = 2
Ortalama Mutlak Hata, birim başına düşen ortalama hata miktarını gösterir.

Anahtar Kavram

Ortalama Mutlak Hata (MAE) hesaplanırken hataların mutlak değerleri toplamı gözlem sayısına bölünür.
Bu soruyu puanla

Konular

Öngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Bu konudan daha fazla soru