Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Bir kamu kurumundaki evrak kayıt sürelerinin medyan değerinin 2020 dakika olduğu iddia edilmektedir. Bu iddiayı test etmek amacıyla rastgele seçilen 66 işlem için ölçülen süreler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

İşlem No123456
Süre (dk)172215251420

Tek örneklem Wilcoxon işaretli sıra sayıları testi kullanılarak yapılacak analizde, pozitif işaretli farkların sıra sayıları toplamı (W+W^+) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 4,5Cevap
  2. B
    10,5
  3. C
    6,5
  4. D
    9,0
  5. E
    15,0

Cevap

Tek örneklem Wilcoxon işaretli sıra sayıları testinde, sıfır farkları elendikten sonra mutlak farkların sıraları belirlenir ve pozitif farkların sıraları toplandığında sonuç 4,5 olarak bulunur.
Doğru yanıt olan değer, sıfır farkının elenmesi (n=5n=5), mutlak farkların sıralanması (2,3,5,5,62, 3, 5, 5, 6), bağlı gözlemlere ortalama sıra verilmesi (1,2,3,5,3,5,51, 2, 3,5, 3,5, 5) ve sadece pozitif farkların (+2+2 ve +5+5) sıralarının toplanması (1+3,51 + 3,5) ile elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Gözlemlerden test edilen medyan değeri (2020) çıkarılır ve farklar (did_i) bulunur.
di={−3,+2,−5,+5,−6,0}d_i = \{-3, +2, -5, +5, -6, 0\}
Test istatistiği, gözlemlerin medyan etrafındaki dağılımına dayanır.
2
Sıfıra eşit olan farklar veri setinden çıkarılır ve kalan gözlem sayısı (nn) belirlenir.
di={−3,+2,−5,+5,−6}d_i = \{-3, +2, -5, +5, -6\} ve n=5n = 5
Wilcoxon testinde sıfır farkları bilgi sağlamadığı için analize dahil edilmez.
3
Kalan farkların mutlak değerleri ∣di∣|d_i| küçükten büyüğe sıralanır ve sıra numaraları verilir. Bağlı gözlemlere (aynı değerli olanlara) sıra numaralarının ortalaması verilir.
∣di∣|d_i| değerleri: 2,3,5,5,62, 3, 5, 5, 6. Sıra numaraları: 2→12 \rightarrow 1; 3→23 \rightarrow 2; 5,5→(3+4)/2=3,55, 5 \rightarrow (3+4)/2 = 3,5; 6→56 \rightarrow 5.
Sıralama mutlak büyüklüklere göre yapılır; bağlı değerler sıra ortalaması ile düzeltilir.
4
Pozitif farklara karşılık gelen sıra numaraları toplanır (W+W^+).
W+=(Fark +2 ic¸in sıra 1)+(Fark +5 ic¸in sıra 3,5)=1+3,5=4,5W^+ = (\text{Fark } +2 \text{ için sıra } 1) + (\text{Fark } +5 \text{ için sıra } 3,5) = 1 + 3,5 = 4,5.
İstenen değer pozitif yönlü sapmaların toplam ağırlığıdır.

Anahtar Kavram

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Daha Fazla Pratik

Bağlı gözlemlerin (ties) test istatistiğinin standart hatası üzerindeki etkisini inceleyen sorulara göz atabilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi