Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Bir Orman Bölge Müdürlüğü, yeni dikilen fidanların boylarının medyan değerinin 4040 cm olduğunu iddia etmektedir. Bu iddiayı test etmek amacıyla rastgele seçilen 66 fidanın boyları ölçülmüş ve şu sonuçlar elde edilmiştir:

Fidan No123456
Boy (cm)383842424545404035354848

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi kullanılarak bu iddia test edilmek istendiğinde, pozitif farklara ait sıra numaralarının toplamı (W+W^+) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 1010Cevap
  2. B
    55
  3. C
    1212
  4. D
    1313
  5. E
    1515

Cevap

1010 değeri, pozitif yöndeki sapmaların (medyandan büyük olan değerlerin) büyüklük sıralamasındaki yerlerinin toplamıdır.
Pozitif farkların toplamı (W+W^+), verideki medyandan büyük olan değerlerin farklarının mutlak büyüklüklerine göre aldıkları sıra numaralarının (1,51,5, 3,53,5 ve 55) toplamı olan 1010 değerine eşittir.

Adım Adım Çözüm

1
Hipotez edilen medyandan (M0=40M_0 = 40) farklar hesaplanır.
38−40=−238-40=-2, 42−40=242-40=2, 45−40=545-40=5, 40−40=040-40=0, 35−40=−535-40=-5, 48−40=848-40=8
Wilcoxon testi, gözlemlerin medyan etrafındaki sapmalarının büyüklüğüne ve yönüne dayanır.
2
Sıfır olan farklar analiz dışı bırakılır ve kalan farkların mutlak değerleri alınır.
Kalan farklar: −2,2,5,−5,8-2, 2, 5, -5, 8. Mutlak değerler: 2,2,5,5,82, 2, 5, 5, 8. Örneklem hacmi n=5n=5 olur.
Sıfır farklar testin hassasiyetini etkilemez ve non-parametrik varsayımlar gereği çıkarılır.
3
Mutlak farklar küçükten büyüğe sıralanır ve bağlı gözlemlere ortalama sıra numarası verilir.
Değer 22 için sıra numarası: (1+2)/2=1,5(1+2)/2 = 1,5. Değer 55 için sıra numarası: (3+4)/2=3,5(3+4)/2 = 3,5. Değer 88 için sıra numarası: 55.
Aynı büyüklükteki farklara eşit sıra numarası verilerek yanlılık önlenir.
4
Pozitif farklara karşılık gelen sıra numaraları toplanır (W+W^+).
Pozitif farklar: 2,5,82, 5, 8. Sıra numaraları toplamı: 1,5+3,5+5=101,5 + 3,5 + 5 = 10.
Soru kökünde istenen test istatistiği bileşeni pozitif farkların toplamıdır.

Anahtar Kavram

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi, parametrik t-testinin varsayımları karşılanmadığında bir kitlenin medyanını test etmek için kullanılan bir sıralama yöntemidir.

Daha Fazla Pratik

Wilcoxon test istatistiğinin (T) genellikle W+W^+ ve W−W^- değerlerinden küçük olanı olarak tanımlandığını unutmayın. Bu soruda T=5T = 5 olacaktır.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi