Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Bir kamu iktisadi teşebbüsü tarafından paketlenen fındık içlerinin ağırlıklarının medyan değerinin 250250 gram olduğu iddia edilmektedir. Bu iddiayı test etmek amacıyla rastgele seçilen 77 paketin ağırlıkları (gram cinsinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Paket NoAğırlık (gr)
1246
2252
3257
4250
5249
6255
7259

Buna göre, Wilcoxon işaretli sıra sayıları testinde pozitif farkların sıra sayıları toplamı (W+W^+) kaçtır?

  1. 17Cevap
  2. B
    4
  3. C
    18
  4. D
    21
  5. E
    28

Cevap

Wilcoxon işaretli sıra sayıları testinde pozitif farklara karşılık gelen sıra sayılarının toplamı 17'dir.
Verilen veri setinde 250 gram olan paket çıkarıldığında kalan farklar −4,2,7,−1,5,9-4, 2, 7, -1, 5, 9 şeklindedir. Bu farkların mutlak değerleri (1,2,4,5,7,91, 2, 4, 5, 7, 9) küçükten büyüğe sıralandığında pozitif olan farklara (2, 5, 7, 9) sırasıyla 2, 4, 5 ve 6 sıra numaraları atanır. Bu sıra numaralarının toplamı 2+4+5+6=172+4+5+6=17 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Gözlem değerlerinden test edilen medyan değeri (M0=250M_0 = 250) çıkarılarak farklar (did_i) bulunur.
Farklar: 246−250=−4246-250=-4, 252−250=2252-250=2, 257−250=7257-250=7, 250−250=0250-250=0, 249−250=−1249-250=-1, 255−250=5255-250=5, 259−250=9259-250=9.
Test istatistiği, gözlemlerin hipotez edilen medyandan sapmaları üzerinden hesaplanır.
2
Farkı sıfır olan gözlemler analiz dışı bırakılır ve kalan gözlemlerin mutlak farkları sıralanır.
Analize dahil edilen farklar: −4,2,7,−1,5,9-4, 2, 7, -1, 5, 9. Mutlak değerleri: 1,2,4,5,7,91, 2, 4, 5, 7, 9. Sıra numaraları sırasıyla: 1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6.
Wilcoxon testinde medyana eşit olan değerler bilgi sağlamadığı için çıkarılır ve mutlak büyüklüklere göre sıralama yapılır.
3
Pozitif farklara karşılık gelen sıra sayıları belirlenir ve toplanır.
Pozitif farklar: 2,5,7,92, 5, 7, 9. Bunların sıra sayıları: 2,4,5,62, 4, 5, 6. Toplam: 2+4+5+6=172 + 4 + 5 + 6 = 17.
Pozitif işaretli sıra sayıları toplamı (W+W^+), test istatistiğinin bileşenlerinden biridir.

Anahtar Kavram

Tek örneklem Wilcoxon testinde, verilerin medyana eşit olanları çıkarıldıktan sonra mutlak farklar sıralanır ve işaretli sıra sayıları toplamı (W+W^+ ve W−W^-) üzerinden karar verilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi