Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Bir kamu kurumuna yapılan vatandaş başvurularının sonuçlandırılma süresinin medyan değerinin 1515 gün olduğu iddia edilmektedir. Bu iddiayı test etmek amacıyla rastgele seçilen 55 başvurunun sonuçlandırılma süreleri gün bazında şu şekildedir:

18,12,15,22,1018, 12, 15, 22, 10

Bu verilere göre "Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi" uygulandığında, negatif farklara ait sıra sayıları toplamı (W−W^-) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 4,54,5Cevap
  2. B
    5,55,5
  3. C
    6,56,5
  4. D
    4,04,0
  5. E
    3,03,0

Cevap

Negatif farkların mutlak değerce sıralanması ve bağlı gözlemler için sıra ortalaması kullanılmasıyla elde edilen W−W^- değeri 4,54,5 olarak hesaplanır.
Hesaplanan farklar arasından sıfır olan değer çıkarıldığında kalan farklar 3,−3,7,−53, -3, 7, -5 şeklindedir. Bunların mutlak değerleri 3,3,5,73, 3, 5, 7 olarak sıralanır. İlk iki değer aynı (bağlı) olduğu için (1+2)/2=1,5(1+2)/2=1,5 sıra numarası alırlar. Negatif farklar olan −3-3 ve −5-5 için karşılık gelen sıralar 1,51,5 ve 33 olup, toplamları 4,54,5 eder.

Adım Adım Çözüm

1
Gözlemler ile iddia edilen medyan (M0=15M_0 = 15) arasındaki farkları hesaplayın.
18−15=318-15=3; 12−15=−312-15=-3; 15−15=015-15=0; 22−15=722-15=7; 10−15=−510-15=-5
Wilcoxon testi, gözlemlerin referans değerden sapmalarını temel alır.
2
Sıfır olan farkları analizden çıkarın ve örneklem hacmini güncelleyin.
Farklar: 3,−3,7,−53, -3, 7, -5. Yeni örneklem hacmi n=4n = 4.
Testin varsayımı gereği medyana eşit değerler sıralamaya dahil edilmez.
3
Kalan farkların mutlak değerlerini küçükten büyüğe sıralayarak sıra numarası verin. Aynı mutlak değere sahip olanlara sıra ortalamasını atayın.
∣−3∣=3| -3 | = 3 ve ∣3∣=3| 3 | = 3 değerleri 1.1. ve 2.2. sırayı paylaşır: (1+2)/2=1,5(1+2)/2 = 1,5. ∣−5∣=5| -5 | = 5 değeri 3.3. sıradadır. ∣7∣=7| 7 | = 7 değeri 4.4. sıradadır.
Bağlı gözlemler (aynı mutlak değere sahip farklar) testin gücünü etkilememesi için sıra ortalamasıyla değerlendirilir.
4
Farkların orijinal işaretlerine göre negatif olanların sıra numaralarını toplayın (W−W^-).
W−=1,5W^- = 1,5 (−3-3 için) +3+ 3 (−5-5 için) =4,5= 4,5.
Negatif farklara ait sıra toplamı, test istatistiğinin belirlenmesinde kullanılan bileşenlerden biridir.

Anahtar Kavram

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Daha Fazla Pratik

Bağlı gözlemlerin (aynı fark değerleri) çok fazla olması durumunda test istatistiğinde yapılacak normal dağılım yaklaşımı düzeltmesini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi