Examkin

Soru

Zorluk: ZorZaman Serilerinin Bileşenleri (Trend, Mevsimsellik, Döngüsel ve Düzensiz Hareketler)

Bir enerji piyasası düzenleme kurumu analisti, bir bölgenin son 12 yıllık aylık elektrik tüketim verilerini (MWh) incelemektedir. Yapılan ön analizde aşağıdaki bulgular elde edilmiştir:

I. Elektrik tüketimi, her yıl kış aylarında düzenli bir zirve yaparken bahar aylarında belirgin şekilde düşmektedir. Ancak bu dönemsel dalgalanmaların şiddeti (genliği), serideki genel artış eğilimiyle doğru orantılı olarak zaman içinde büyümektedir.
II. Ekonomik konjonktüre bağlı olarak, seride 3 ila 4 yıl süren makroekonomik genişlemeler ve daralmalar yaşanmaktadır.
III. Analist başlangıçta toplanabilir (additive) ayrıştırma yöntemini kullanmış, ancak bu işlem sonucunda elde edilen düzensiz (rastgele) bileşenin varyansının zaman ilerledikçe sistematik olarak arttığını saptamıştır.

Bu bulgular dikkate alındığında, zaman serisinin yapısı ve yapılması gereken en uygun istatistiksel yaklaşım ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Serideki 3-4 yıllık dalgalanmalar döngüsel bileşeni ifade eder; mevsimsel dalgalanmaların genliğinin genel eğilimle (trend) birlikte artması ve toplanabilir modelin artıklarında görülen artan varyans, analistin çarpımsal (multiplikatif) ayrıştırma modelini kullanması gerektiğini kanıtlar.Cevap
  2. B
    Ekonomik konjonktüre bağlı 3-4 yıllık dalgalanmalar, uzun periyotlu mevsimsel hareketler olarak modellenmeli ve düzensiz bileşendeki varyans artışını engellemek için toplanabilir modelde kalınıp seriye sadece mevsimsel fark alma işlemi uygulanmalıdır.
  3. C
    Düzensiz bileşenin varyansının sistematik biçimde artması, seriye gereğinden fazla fark alındığını işaret eder; 3-4 yıllık periyotsuz dalgalanmalar ise tamamen rastgele olduğundan düzensiz (hata) bileşeni kapsamında ele alınmalıdır.
  4. D
    Mevsimsel dalgalanmaların şiddetindeki artış, veri setinde değişen varyans sorunu bulunduğunu gösterir; bu problemi çözmek için ayrıştırma yöntemleri yerine standart EKK yöntemiyle doğrusal trend tahmini yapılmalı ve döngüsel etki sabit kabul edilmelidir.
  5. E
    Tüketimdeki 3-4 yıllık genişleme ve daralmalar, trend bileşeninin yapısal kırılmalara uğradığını gösterir; varyans artışı ise toplanabilir ayrıştırma modelinin doğası gereği beklenen bir durumdur ve model değiştirilmemelidir.

Cevap

Serideki 3-4 yıllık makroekonomik dalgalanmaların döngüsel bileşen olduğu ve varyans artışının toplanabilir model yerine çarpımsal model kullanılması gerektiğini gösterdiği seçenek doğrudur.
Verilen senaryoda, mevsimsel dalgalanmaların genliğinin genel eğilim ile orantılı olarak artması, zaman serisinin çarpımsal (multiplikatif) bir yapıya sahip olduğunu açıkça göstermektedir. Bu tür bir veriye toplanabilir model zorlandığında, modelin açıklayamadığı büyüme kalıntıya (düzensiz bileşene) yansır ve bu da artıkların varyansının zamanla sistematik olarak büyümesine neden olur. Dolayısıyla analistin çarpımsal ayrıştırma modeline geçmesi gerekir. Ayrıca, ekonomik konjonktüre bağlı olarak gerçekleşen ve 1 yıldan uzun süren (3-4 yıllık) periyotsuz genişleme ve daralmalar mevsimsel veya trend eğilimi değil, doğrudan döngüsel (konjonktürel) bileşenin tanımıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Dönemsel dalgalanmaların yapısını ve artan genliği analiz etme
Mevsimsel hareketlerin şiddetinin zamanla genel eğilim (trend) ile birlikte arttığı belirlenir.
Zaman serisi ayrıştırmasında, mevsimselliğin genliği trendden bağımsız ve sabitse toplanabilir model; trend ile orantılı olarak büyüyor veya küçülüyorsa çarpımsal model tercih edilmelidir.
2
Düzensiz bileşenin varyansındaki artışın teorik nedenini belirleme
Toplanabilir model kullanımının yanlış bir spesifikasyon olduğu sonucuna varılır.
Çarpımsal bir yapıya sahip seriye toplanabilir model (Yt=Tt+St+Ct+ItY_t = T_t + S_t + C_t + I_t) uygulandığında, açıklanamayan orantısal etkiler doğrudan düzensiz (artık) bileşene aktarılır. Bu da hata teriminin varyansının zamanla sistematik olarak büyümesine yol açar.
3
3-4 yıllık ekonomik genişleme ve daralma hareketlerini sınıflandırma
Bu dalgalanmalar döngüsel (konjonktürel) bileşen olarak tanımlanır.
1 yıldan uzun süren, başlangıç ve bitiş noktaları kesin öngörülemeyen makroekonomik konjonktür dalgalanmaları döngüsel hareketlerin temel tanımıdır.

Anahtar Kavram

Zaman Serisi Bileşenleri ve Ayrıştırma Modelleri
Bu soruyu puanla

Konular

Zaman Serilerinin Bileşenleri (Trend, Mevsimsellik, Döngüsel ve Düzensiz Hareketler)

Bu konudan daha fazla soru