Bir ülkenin 1980-2020 dönemine ait çeyreklik periyotlarla ölçülen makroekonomik bir zaman serisi analiz edilmektedir. Serinin zaman yolu grafiği incelendiğinde, zaman ilerledikçe ve serinin genel seviyesi (trend) yükseldikçe, mevsimsel dalgalanmaların genliğinin de (dalga boyunun) orantılı olarak genişlediği görülmüştür. Ayrıca seride, periyodu kesin olarak öngörülemeyen ve ardışık tepe noktaları arasında ortalama 5 ila 8 yıl bulunan uzun süreli dalgalanmalar tespit edilmiştir.
Araştırmacı, bu serinin yapısına en uygun zaman serisi ayrıştırma modelini seçerek seriyi bileşenlerine (: Trend, : Mevsimsel, : Döngüsel, : Düzensiz) ayırmak istemektedir.
Bu analiz süreci ve zaman serisi bileşenlerinin özellikleri dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
- ADalgalanmaların genliği zamanla değiştiği için toplanabilir model () tercih edilmeli ve ayrıştırma işlemi sonucunda elde edilecek düzensiz bileşenin beklenen değeri sıfır olmalıdır.
- BSeride gözlemlenen 5 ila 8 yıllık periyoda sahip uzun süreli dalgalanmalar mevsimsel etkiyi temsil ettiğinden, ayrıştırma işlemi orijinal seriden hareketli ortalamaların çıkarılması yoluyla yapılmalıdır.
- CSeriye çarpımsal model uygulanmalıdır ve seriden trend ile döngüsel bileşen arındırıldığında geriye yalnızca genliği ve periyodu tamamen rastgele değişen düzensiz şoklar kalır.
- Serinin yapısı gereği çarpımsal model () kullanılmalıdır ve orijinal serinin, trend ile mevsimsel bileşen tahminlerinin çarpımına bölünmesiyle elde edilen seride döngüsel hareketler ile rassal şoklar bir arada yer alır.Cevap
- ESerinin analizinde çarpımsal model varsayımı geçerli olmakla birlikte, ayrıştırma işlemi tamamlandığında elde edilecek olan düzensiz (rassal) bileşenin teorik beklenen değerinin sıfır () olması gerekir.