Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKanonik Yükler ve Çapraz Yükler

Kanonik korelasyon analizinde, XX ve YY değişken setleri arasındaki ilişki incelenirken birinci kanonik fonksiyon için kanonik korelasyon katsayısı Rc1=0,80R_{c1} = 0,80 olarak hesaplanmıştır. XX setinde yer alan X1X_1 değişkeninin, kendi seti için oluşturulan birinci kanonik değişken (U1U_1) ile olan ilişkisini gösteren kanonik yük değeri ise 0,600,60'tır.

Buna göre, X1X_1 değişkeninin çapraz yük (cross loading) değeri kaçtır ve bu kavramın istatistiksel anlamı aşağıdakilerden hangisinde doğru ifade edilmiştir?

  1. 0,480,48; X1X_1 değişkeninin, karşı set olan YY'nin birinci kanonik değişkeni (V1V_1) ile arasındaki doğrusal korelasyonu gösterir.Cevap
  2. B
    0,600,60; X1X_1 değişkeninin kanonik fonksiyonu oluştururken aldığı standartlaştırılmış kanonik ağırlık katsayısını ifade eder.
  3. C
    0,750,75; X1X_1 değişkeninin, YY setindeki değişkenlerin toplam varyansını ne kadar açıkladığını gösteren fazlalık indeksidir.
  4. D
    0,360,36; X1X_1 değişkeninin kendi seti içindeki diğer orijinal değişkenlerle paylaştığı ortak varyans (communality) miktarıdır.
  5. E
    1,401,40; X1X_1 değişkeninin modeldeki genel ayırt edicilik gücünü veya kanonik yüke olan marjinal katkısını gösterir.

Cevap

Çapraz yük değeri 0,480,48'dir ve bu değer X1X_1 değişkeninin, karşı setin birinci kanonik değişkeni (V1V_1) ile arasındaki doğrusal korelasyonu gösterir.
Kanonik korelasyon analizinde çapraz yük (cross loading), bir değişkenin karşı setin kanonik varyatı ile paylaştığı korelasyonu gösterir. Bu değer matematiksel olarak değişkenin kendi kanonik yükü ile modelin kanonik korelasyon katsayısının çarpımına eşittir (0,60×0,80=0,480,60 \times 0,80 = 0,48). Bu nedenle, elde edilen 0,480,48 katsayısı, X1X_1 değişkeninin V1V_1 (karşı setin kanonik değişkeni) ile olan doğrusal ilişkisinin gücünü temsil eder.

Adım Adım Çözüm

1
Çapraz yük (cross loading) kavramının tanımını ve fonksiyonunu hatırlama.
Çapraz yük, bir orijinal değişkenin kendi seti dışındaki diğer (karşı) veri setine ait kanonik değişken (varyat) ile olan korelasyonudur.
Soruda istenen kavramın teorik karşılığını belirlemek.
2
Çapraz yük hesaplama formülünü belirleme.
Çapraz Yük = Kanonik Yük ×\times Kanonik Korelasyon Katsayısı
Verilen kanonik yük ve kanonik korelasyon değerlerini kullanarak matematiksel sonucu bulmak.
3
Soru metnindeki değerleri formüle uygulama.
0,60×0,80=0,480,60 \times 0,80 = 0,48
İlgili orijinal değişkenin karşı setin kanonik değişkeniyle olan gerçek ilişkisinin büyüklüğünü (0,480,48) hesaplamak.
4
Bulunan sonucun istatistiksel anlamını yorumlama.
0,480,48 değeri, X1X_1 değişkeni ile YY setinin birinci kanonik değişkeni (V1V_1) arasındaki doğrusal ilişkinin düzeyini (korelasyonunu) gösterir.
Hem sayısal hem de kavramsal doğrulamanın seçeneklerle eşleştirilmesi.

Anahtar Kavram

Kanonik Yükler ve Çapraz Yükler Arasındaki İlişki
Bu soruyu puanla

Konular

Kanonik Yükler ve Çapraz Yükler

Bu konudan daha fazla soru