Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKanonik Yükler ve Çapraz Yükler

Bir istatistikçi, kamu çalışanlarının demografik özellikleri (XX seti) ile iş performans göstergeleri (YY seti) arasındaki ilişkileri kanonik korelasyon analizi ile incelemektedir.

Yapılan analiz sonucunda birinci kanonik fonksiyon için kanonik korelasyon katsayısı Rc1=0,70R_{c1} = 0,70 olarak tahmin edilmiştir. XX veri setinde yer alan X1X_1 değişkeninin, kendi setinden elde edilen birinci kanonik değişken (U1U_1) ile korelasyonunu ifade eden kanonik yük (canonical loading) değeri ise 0,900,90 olarak bulunmuştur.

Buna göre, X1X_1 değişkeninin karşı setten elde edilen birinci kanonik değişken (V1V_1) ile arasındaki ilişkiyi gösteren çapraz yük (cross loading) değeri ve bu istatistiğin doğru tanımı aşağıdakilerin hangisinde birlikte verilmiştir?

  1. 0,630,63; X1X_1 değişkeni ile karşı setin kanonik değişkeni (V1V_1) arasındaki doğrudan korelasyon katsayısıdır.Cevap
  2. B
    0,630,63; X1X_1 değişkeninin kendi kanonik değişkeni (U1U_1) hesaplanırken kullanılan doğrusal kombinasyondaki ağırlık katsayısıdır.
  3. C
    0,900,90; X1X_1 değişkeninin birinci kanonik fonksiyona yaptığı benzersiz (marjinal) katkıyı gösteren kanonik çapraz ağırlık değeridir.
  4. D
    0,700,70; X1X_1 değişkenindeki varyansın YY setindeki değişkenler tarafından açıklanan kısmını ifade eden fazlalık (redundancy) indeksidir.
  5. E
    0,810,81; X1X_1 değişkeninin model genelindeki açıklayıcılığını belirleyen ve kanonik değişkenlerin paylaştığı ortak varyans oranını veren istatistiktir.

Cevap

Çapraz yük değeri 0,63'tür ve bu değer X1X_1 değişkeni ile karşı setin kanonik değişkeni (V1V_1) arasındaki doğrudan korelasyon katsayısını ifade eder.
Kanonik korelasyon analizinde çapraz yük (cross loading), bir orijinal değişkenin, diğer veri setinden elde edilen kanonik değişken (varyat) ile olan korelasyonudur. Matematiksel olarak, değişkenin kendi kanonik yükü ile iki set arasındaki kanonik korelasyon katsayısının çarpımına eşittir (0,90×0,70=0,630,90 \times 0,70 = 0,63). Doğru seçenek, hem 0,630,63 değerini matematiksel olarak doğru sunmakta hem de bu değerin bir ağırlık değil 'doğrudan korelasyon katsayısı' olduğu tanımını doğru yapmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen parametrelerin tanımlanması.
Kanonik korelasyon katsayısı Rc1=0,70R_{c1} = 0,70 ve X1X_1 değişkeninin kanonik yükü (kendi kanonik değişkeni ile korelasyonu) =0,90= 0,90 olarak belirlenmiştir.
Çapraz yük hesaplamasında hangi verilerin kullanılacağını netleştirmek.
2
Çapraz yük (cross loading) matematiksel formülünün uygulanması.
Çapraz Yük = Kanonik Yük ×\times Kanonik Korelasyon Katsayısı formülüyle 0,90×0,70=0,630,90 \times 0,70 = 0,63 elde edilir.
Bir değişkenin karşı setin kanonik değişkeni ile olan yapısal ilişkisini matematiksel olarak hesaplamak.
3
Hesaplanan değerin istatistiksel tanımının yapılması.
Bulunan 0,630,63 değeri, X1X_1 orijinal değişkeninin doğrudan V1V_1 kanonik değişkeni ile olan korelasyonudur.
Çapraz yükün salt bir sayısal değer olmadığını, değişken ile karşı varyat arasındaki ilişkiyi temsil ettiğini göstermek.

Anahtar Kavram

Kanonik Yükler ve Çapraz Yükler
Bu soruyu puanla

Konular

Kanonik Yükler ve Çapraz Yükler

Bu konudan daha fazla soru