Bir araştırmacı, bir ölçekte yer alan 4 madde (M_1, M_2, M_3, M_4) üzerinde Varimax (dik) … — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, bir ölçekte yer alan 4 madde ( $M_1, M_2, M_3, M_4$ ) üzerinde Varimax (dik) döndürme yöntemi kullanarak faktör analizi yapmış ve aşağıdaki faktör yükleri matrisini elde etmiştir:

Madde	Faktör 1 ( $F_1$ )	Faktör 2 ( $F_2$ )
$M_1$	0,80	0,10
$M_2$	0,72	0,18
$M_3$	0,45	0,48
$M_4$	0,12	0,84

Faktör yükleri arasındaki farkın $0,10$ veya daha az olması durumunda bir maddenin "binişik" (cross-loading) kabul edildiği bir çalışmada, yukarıdaki matrisin yorumlanması ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

$M_3$ maddesi, her iki faktördeki yükleri arasındaki fark ( $0,48 - 0,45 = 0,03$ ) kriterden küçük olduğu için binişik bir maddedir.Cevap
B
$M_3$ maddesinin ortak varyansı ( $h^2$ ), ilgili maddedeki faktör yüklerinin aritmetik toplamı ( $0,45 + 0,48 = 0,93$ ) ile hesaplanır.
C
Analizde Varimax döndürme yöntemi kullanıldığı için elde edilen faktörlerin birbiriyle yüksek düzeyde ilişkili olduğu kabul edilir.
D
$M_1$ maddesinin ortak varyansı ( $h^2$ ), faktör yüklerinin birbirine bölünmesi ( $0,80 / 0,10 = 8,0$ ) yoluyla elde edilir.
E
Temel Bileşenler Analizi, Faktör Analizi'nden farklı olarak değişkenlerin toplam varyansı içinde sadece hata varyansını açıklamaya odaklanır.

Cevap

M_3

maddesinin binişik madde olarak tanımlanması doğrudur çünkü faktör yükleri arasındaki fark

0,03

olup belirlenen

0,10

eşik değerinin altındadır.

Doğru ifadeye göre

M_3

maddesi binişiktir; çünkü Faktör 1 üzerindeki yükü (

0,45

) ile Faktör 2 üzerindeki yükü (

0,48

) arasındaki fark sadece

0,03

'tür. Literatürde ve sınav formatında genellikle

0,10

altındaki farklar, maddenin yapı geçerliliğini bozduğu gerekçesiyle binişiklik olarak kabul edilir.

Adım Adım Çözüm

M_3

maddesinin her iki faktördeki yük değerleri belirlenir.

Faktör 1 yükü

0,45

ve Faktör 2 yükü

0,48

olarak görülmektedir.

Binişiklik analizi için maddenin faktörler üzerindeki yüklerinin karşılaştırılması gerekir.

Yük değerleri arasındaki mutlak fark hesaplanır.

|0,48 - 0,45| = 0,03

Bu fark, maddenin tek bir faktöre mi ait olduğunu yoksa birden fazla faktöre mi dağıldığını belirlemek için kullanılır.

Elde edilen fark binişiklik kriteri olan

0,10

ile kıyaslanır.

0,03 < 0,10

olduğu için madde binişik olarak sınıflandırılır.

Farkın düşük olması, maddenin her iki faktörü de benzer düzeyde temsil ettiğini gösterir.

Anahtar Kavram

Faktör Analizinde Binişik Madde (Cross-loading) ve Matris Yorumlama

Daha Fazla Pratik

Faktör özdeğerlerinin (eigenvalues) hesaplanması için sütun yüklerinin kareleri toplamına odaklanan soruları inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:50s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru