Examkin

Soru

Zorluk: KolayPolinom Regresyon Modelleri

Bir kamu kurumunda yürütülen verimlilik analizinde, personelin hizmet yılı (XX) ile performans puanı (YY) arasındaki ilişkiyi modellemek amacıyla aşağıdaki üçüncü dereceden (kübik) polinom regresyon modeli kurulmuştur:

Yi=β0+β1Xi+β2Xi2+β3Xi3+ϵiY_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + \beta_2 X_i^2 + \beta_3 X_i^3 + \epsilon_i

Bu modelde, En Küçük Kareler (EKK) yöntemi kullanılarak tahmin edilmesi gereken toplam parametre sayısı kaçtır?

  1. A
    2
  2. B
    3
  3. 4Cevap
  4. D
    5
  5. E
    6

Cevap

Modelde bir sabit terim ve üç eğim katsayısı olmak üzere toplam 4 parametre tahmin edilmelidir.
Verilen modelde bağımsız değişkenin en yüksek derecesi 3'tür. Bu tür modellerde parametreler, sabit terim (β0\beta_0) ile başlar ve her bir değişken derecesi için bir katsayı (β1\beta_1'den β3\beta_3'e) devam eder. Dolayısıyla 3+1=43 + 1 = 4 parametre mevcuttur.

Adım Adım Çözüm

1
Modeldeki katsayıları tanımlama
β0,β1,β2,β3\beta_0, \beta_1, \beta_2, \beta_3
Polinom modelindeki her bir terimin önündeki katsayı, tahmin edilmesi gereken bir parametreyi temsil eder.
2
Parametreleri sayma
1 (sabit) + 3 (eğim) = 4
pp. dereceden bir polinom regresyon modelinde toplam parametre sayısı her zaman p+1p+1 formülüyle bulunur.

Anahtar Kavram

Polinom regresyon modellerinde parametre sayısı, polinomun derecesinin bir fazlasına (p+1p+1) eşittir.

Daha Fazla Pratik

Bu model için serbestlik derecesi hesaplanırken gözlem sayısından (n) bu parametre sayısının (4) çıkarılması gerektiğini hatırlayınız.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Polinom Regresyon Modelleri

Bu konudan daha fazla soru