Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek Yönlü Varyans Analizi

Bir inşaat mühendisi, 4 farklı çimento markasının beton dayanıklılığı üzerindeki etkisini incelemektedir. Toplam 36 numunenin test edildiği bu çalışma sonucunda oluşturulan varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Değişim KaynağıKareler ToplamıSerbestlik Derecesi
Gruplar Arası1503
Hata (Gruplar İçi)480?
Toplam63035

Buna göre, tablodaki soru işareti (?) ile gösterilen hata serbestlik derecesi kaçtır?

  1. A
    3
  2. B
    31
  3. 32Cevap
  4. D
    35
  5. E
    4

Cevap

Hata serbestlik derecesi 32 olarak hesaplanır.
Tek yönlü varyans analizi tablosunda serbestlik dereceleri toplanabilir özelliktedir. Toplam serbestlik derecesi (sdtoplam=n−1sd_{toplam} = n-1), gruplar arası serbestlik derecesi (sdgruplar=k−1sd_{gruplar} = k-1) ve hata serbestlik derecesinin (sdhata=n−ksd_{hata} = n-k) toplamına eşittir. Verilen tabloda toplam serbestlik derecesi 35 ve gruplar arası serbestlik derecesi 3 olduğuna göre, hata serbestlik derecesi 35−3=3235 - 3 = 32 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen serbestlik derecelerini belirleyin.
Gruplar arası serbestlik derecesi (sdGsd_{G}) = 3, Toplam serbestlik derecesi (sdTsd_{T}) = 35.
Tek yönlü ANOVA tablosunda serbestlik dereceleri arasında toplamsallık özelliği vardır.
2
Hata serbestlik derecesini hesaplayın.
sdHata=sdToplam−sdGruplar_Arasi=35−3=32sd_{Hata} = sd_{Toplam} - sd_{Gruplar\_Arasi} = 35 - 3 = 32.
Genel değişkenlik, gruplar arası ve hata olmak üzere ikiye ayrıldığı için serbestlik dereceleri de bu şekilde ayrıştırılır.
3
Alternatif yöntemle doğruluğu kontrol edin.
sdHata=n−k=36−4=32sd_{Hata} = n - k = 36 - 4 = 32.
Hata serbestlik derecesi, toplam gözlem sayısından grup sayısının çıkarılmasına eşittir.

Anahtar Kavram

ANOVA Serbestlik Derecesi Toplamsallığı

Alternatif Yöntem

Hata serbestlik derecesini her zaman n−kn - k formülü ile de bulabilirsiniz. Burada n=36n=36 (toplam numune) ve k=4k=4 (grup sayısı) olduğu için 36−4=3236 - 4 = 32 sonucuna ulaşılır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Yönlü Varyans Analizi

Bu konudan daha fazla soru