Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Yönlü Varyans Analizi

Bir fizik tedavi merkezinde, eklem ağrısı şikayetiyle başvuran hastaların iyileşme süreleri (gün) üzerinde 44 farklı tedavi yönteminin etkisini incelemek amacıyla rastgele seçilen toplam 2424 hasta üzerinde tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulanmıştır.

Analiz sonucunda elde edilen kısmi ANOVA tablosunda Genel Kareler Toplamı 420420 ve Gruplar İçi (Hata) Kareler Toplamı 240240 olarak hesaplanmıştır. Varyans analizi temel varsayımlarının sağlandığı bilinmektedir.

Buna göre, bu analiz için hesaplanan test istatistiği (FF) değeri kaçtır?

  1. A
    0,750,75
  2. B
    4,504,50
  3. 5,005,00Cevap
  4. D
    5,755,75
  5. E
    11,6711,67

Cevap

Test istatistiği (FF) değeri 5,005,00'dir.
Tek yönlü varyans analizinde test istatistiği (FF), gruplar arası kareler ortalamasının (GAKOGAKO) hata kareler ortalamasına (HKOHKO) bölünmesiyle elde edilir. Soruda verilen Genel Kareler Toplamı (420420) ile Hata Kareler Toplamı (240240) farkından Gruplar Arası Kareler Toplamı 180180 bulunur. Serbestlik dereceleri k−1=3k-1=3 ve n−k=20n-k=20 değerlerine bölünerek sırasıyla GAKO=60GAKO=60 ve HKO=12HKO=12 hesaplanır. Bu iki değerin oranı bize 5,005,00 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Gruplar arası kareler toplamını (GAKTGAKT) bulmak
GAKT=GKT−HKT=420−240=180GAKT = GKT - HKT = 420 - 240 = 180
Varyans analizinde genel değişkenlik (GKTGKT), gruplar arası değişkenlik (GAKTGAKT) ve gruplar içi hata değişkenliğinin (HKTHKT) toplamına eşittir.
2
Serbestlik derecelerini (sdsd) hesaplamak
sdGAKT=k−1=4−1=3sd_{GAKT} = k - 1 = 4 - 1 = 3 ve sdHKT=n−k=24−4=20sd_{HKT} = n - k = 24 - 4 = 20
Kareler ortalamalarını bulabilmek için her bir kareler toplamının kendi serbestlik derecesine bölünmesi gerekir.
3
Kareler ortalamalarını bulmak
GAKO=1803=60GAKO = \frac{180}{3} = 60 ve HKO=24020=12HKO = \frac{240}{20} = 12
Test istatistiği, varyans tahminleri olan kareler ortalamalarının oranına dayanır.
4
F test istatistiğini hesaplamak
F=GAKOHKO=6012=5,00F = \frac{GAKO}{HKO} = \frac{60}{12} = 5,00
FF değeri, gruplar arası varyansın hata varyansına oranı ile elde edilir.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosu ve F İstatistiği Hesaplaması
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Yönlü Varyans Analizi

Bu konudan daha fazla soru