Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Orman Genel Müdürlüğü Ar-Ge birimi, yeni dikilen fidanların kuraklığa karşı direncini artırmak amacıyla 44 farklı kök koruyucu uygulamasının etkisini ölçmek istemektedir. Deney, topografik ve iklimsel farklılıkları kontrol altına almak için 55 farklı orman bölge müdürlüğü arazisinde (blok) rastgele blok tasarımı kullanılarak yürütülmüştür.

Elde edilen verilere ait kısmi varyans analizi (ANOVA) tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (sd)Kareler Toplamı (KT)
Uygulama (Muamele)150
Bölge (Blok)200
HataXX120
Genel (Toplam)470

Buna göre, tabloda XX ile gösterilen hata serbestlik derecesi kaçtır?

  1. A
    3
  2. B
    4
  3. 12Cevap
  4. D
    16
  5. E
    19

Cevap

Rastgele blok tasarımında hata serbestlik derecesi 12'dir.
Rastgele blok tasarımında (RBD) deney birimleri bloklara ayrıldığı için varyans kaynakları Muamele, Blok ve Hata olarak üçe ayrılır. Hata serbestlik derecesi, muamele serbestlik derecesi (t−1)(t-1) ile blok serbestlik derecesinin (b−1)(b-1) çarpımı olarak formüle edilir. Soru bağlamında t=4t=4 (uygulama) ve b=5b=5 (blok) olduğundan hata serbestlik derecesi (4−1)(5−1)=12(4-1)(5-1) = 12 olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Uygulama (muamele) ve blok sayılarını belirle.
Muamele sayısı t=4t = 4, blok sayısı b=5b = 5 olarak verilmiştir.
Varyans analizi tablosundaki serbestlik dereceleri faktör düzey sayılarına bağlıdır.
2
Rastgele blok tasarımı için hata serbestlik derecesi formülünü uygula.
Hata sd = (t−1)(b−1)(t - 1)(b - 1) hesaplanır.
Rastgele blok tasarımında, toplam serbestlik derecesinden muamele ve blok serbestlik dereceleri çıkarıldığında geriye hata serbestlik derecesi kalır.
3
Değerleri formülde yerine koy.
Hata sd = (4−1)(5−1)=3×4=12(4 - 1)(5 - 1) = 3 \times 4 = 12 bulunur.
Tablodaki XX değeri hata serbestlik derecesini ifade etmektedir.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında ANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Bu konudan daha fazla soru