Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Karayolları Genel Müdürlüğü kalite kontrol birimi, 5 farklı yol çizgi boyasının (muamele) aşınma sürelerini test etmektedir. Boyaların performansının uygulama yapılan güzergâhın trafik yoğunluğuna göre değişebileceği öngörüldüğünden, deney Türkiye'deki 4 farklı trafik yoğunluğu bölgesinde (blok) gerçekleştirilmiş ve elde edilen veriler rastgele blok tasarımı kullanılarak analiz edilmiştir.

Bu analize ait oluşturulan kısmi ANOVA tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (sd)Kareler Toplamı (KT)
Muamele (Boya Türü)145,2
Blok (Bölge)82,4
HataXX36,8
Genel264,4

Buna göre, yukarıdaki varyans analizi tablosunda XX ile gösterilen hata serbestlik derecesi kaçtır?

  1. A
    3
  2. B
    4
  3. 12Cevap
  4. D
    15
  5. E
    19

Cevap

Hata serbestlik derecesi 12'dir.
Rastgele blok tasarımında hata serbestlik derecesi, muamele serbestlik derecesi ile blok serbestlik derecesinin çarpımına eşittir. Deneyde t=5t=5 farklı boya türü (muamele) ve b=4b=4 farklı bölge (blok) bulunmaktadır. Hata serbestlik derecesi dfhata=(t−1)(b−1)df_{hata} = (t - 1)(b - 1) formülü ile hesaplanır. Buna göre (5−1)×(4−1)=4×3=12(5 - 1) \times (4 - 1) = 4 \times 3 = 12 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Deneydeki muamele (tt) ve blok (bb) sayılarının belirlenmesi
t=5t = 5 (boya türü) ve b=4b = 4 (bölge)
Serbestlik derecelerini formüllerde yerine koyabilmek için tasarım parametrelerinin bilinmesi gerekir.
2
Rastgele blok tasarımı için hata serbestlik derecesi formülünün tespit edilmesi
dfhata=(t−1)(b−1)df_{hata} = (t - 1)(b - 1)
Rastgele blok tasarımında hata varyansını tahmin edebilmek için gereken serbestlik derecesi bu formülle bulunur.
3
Değerlerin formülde yerine konularak hesaplanması
dfhata=(5−1)×(4−1)=4×3=12df_{hata} = (5 - 1) \times (4 - 1) = 4 \times 3 = 12
Tablodaki XX değerini bulmak için gerekli nihai matematiksel işlemdir.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında ANOVA Tablosu Serbestlik Dereceleri
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Bu konudan daha fazla soru