Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Bir belediyenin fen işleri müdürlüğü, 5 farklı asfalt tipinin aşınma direncini 6 farklı zemin yapısına sahip bölgede (blok) test etmektedir. Deney sonuçlarına ait varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (SD)
Muamele (Asfalt Tipi)4
Blok (Bölge)5
Hata?
Genel29

Buna göre, rastgele blok tasarımına (RBT) uygun olarak hazırlanan bu tablodaki Hata kaynağına ait serbestlik derecesi kaçtır?

  1. 20Cevap
  2. B
    25
  3. C
    4
  4. D
    5
  5. E
    24

Cevap

Rastgele blok tasarımında hata serbestlik derecesi 20 olarak hesaplanır.
Rastgele Blok Tasarımı'nda (RBT) toplam serbestlik derecesi; muamele, blok ve hata serbestlik derecelerinin toplamına eşittir (SDToplam=SDMuamele+SDBlok+SDHataSD_{Toplam} = SD_{Muamele} + SD_{Blok} + SD_{Hata}). Verilen tabloda 29=4+5+SDHata29 = 4 + 5 + SD_{Hata} eşitliği kurulduğunda, SDHata=29−9=20SD_{Hata} = 29 - 9 = 20 olarak bulunur. Formülsel olarak da (t−1)(b−1)=4×5=20(t-1)(b-1) = 4 \times 5 = 20 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Muamele ve blok sayılarının belirlenmesi
t=5t = 5 (muamele) ve b=6b = 6 (blok)
Tablodaki SD değerlerinden muamele sayısının t−1=4⇒t=5t-1=4 \Rightarrow t=5 ve blok sayısının b−1=5⇒b=6b-1=5 \Rightarrow b=6 olduğu anlaşılır.
2
Hata serbestlik derecesi formülünün uygulanması
SDHata=(t−1)×(b−1)SD_{Hata} = (t-1) \times (b-1)
Rastgele blok tasarımında genel varyans; muamele, blok ve hata bileşenlerine ayrıştırılır.
3
Hesaplamanın tamamlanması
4×5=204 \times 5 = 20
Verilen değerler yerine konulduğunda hata SD değeri elde edilir.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında Serbestlik Derecelerinin Toplanabilirliği

Daha Fazla Pratik

Farklı muamele ve blok sayıları için ANOVA tablosundaki diğer sütunların (Kareler Toplamı ve Kareler Ortalaması) nasıl hesaplandığını gözden geçirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tablodaki toplam SD değerinden (29), bilinen diğer SD değerleri (4 ve 5) çıkarılarak da sonuca ulaşılabilir: 29−4−5=2029 - 4 - 5 = 20.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Bu konudan daha fazla soru