Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı tarafından yürütülen bir çalışmada, 44 farklı aydınlatma sisteminin enerji tasarrufu üzerindeki etkisi, 66 farklı mimari yapıya sahip ofis tipinde (bloklama faktörü) incelenmektedir. Bu deney sonucunda elde edilen verilerle oluşturulan aşağıdaki ANOVA tablosunda X ile gösterilen hata serbestlik derecesi değeri kaçtır?

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (SD)
Muamele (Aydınlatma)33
Blok (Ofis Tipi)55
HataX
Genel2323

Buna göre, tablodaki X değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    33
  2. B
    55
  3. 1515Cevap
  4. D
    2020
  5. E
    2323

Cevap

Hata serbestlik derecesi 1515 olarak hesaplanır.
Rastgele blok tasarımında, toplam serbestlik derecesi (N−1N-1), muamele (t−1t-1), blok (b−1b-1) ve hata (t−1)(b−1)(t-1)(b-1) bileşenlerine ayrılır. Tabloda muamele serbestlik derecesi 33 ve blok serbestlik derecesi 55 olarak verilmiştir. Bu durumda hata serbestlik derecesi 3×5=153 \times 5 = 15 olur. Ayrıca 3+5+15=233 + 5 + 15 = 23 eşitliği, toplam serbestlik derecesinin korunduğunu doğrular. Bu nedenle doğru yanıt 1515 değeridir.

Adım Adım Çözüm

1
Muamele ve blok sayılarının belirlenmesi
t=4t = 4 (aydınlatma sistemi) ve b=6b = 6 (ofis tipi)
Varyans analizi tablosundaki serbestlik dereceleri (SD) üzerinden ana faktör sayıları tespit edilir: SDmuamele=t−1=3⇒t=4SD_{muamele} = t-1 = 3 \Rightarrow t=4 ve SDblok=b−1=5⇒b=6SD_{blok} = b-1 = 5 \Rightarrow b=6.
2
Hata serbestlik derecesi formülünün uygulanması
SDhata=15SD_{hata} = 15
Rastgele blok tasarımında (RBT) hata serbestlik derecesi SDhata=(t−1)×(b−1)SD_{hata} = (t-1) \times (b-1) formülü ile bulunur. Buradan 3×5=153 \times 5 = 15 elde edilir.
3
Genel serbestlik derecesi ile doğrulama
3+5+15=233 + 5 + 15 = 23
Genel serbestlik derecesi, diğer tüm varyans kaynaklarının serbestlik derecelerinin toplamına eşit olmalıdır (SDtoplam=SDmuamele+SDblok+SDhataSD_{toplam} = SD_{muamele} + SD_{blok} + SD_{hata}).

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında Hata Serbestlik Derecesi Hesaplaması

Daha Fazla Pratik

Bloklama yapılmayan bir deneyde (Tamamen Rastgele Tasarım) hata serbestlik derecesinin nasıl değişeceğini ve bu durumun F testi üzerindeki etkisini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Bu konudan daha fazla soru