Examkin

Soru

Zorluk: KolayHata Varyansının Tahmini ve Regresyonun Standart Hatası

Bir psikolog, sosyal medya kullanım süresi (XX) ile dikkat süresi (YY) arasındaki ilişkiyi analiz etmek amacıyla n=12n = 12 katılımcıdan oluşan bir örneklem üzerinde basit doğrusal regresyon modeli kurmuştur. Yapılan hesaplamalar sonucunda Hata Kareler Toplamı (HKTHKT) 4040 olarak bulunmuştur. Bu bilgilere göre, regresyonun standart hatası (ses_e) kaçtır?

  1. A
    1,831,83
  2. B
    1,911,91
  3. 2,002,00Cevap
  4. D
    4,004,00
  5. E
    40,0040,00

Cevap

Regresyonun standart hatası 2,002,00 olarak hesaplanır.
Doğru cevap olan 2,002,00 değeri, HKT=40HKT=40 değerinin serbestlik derecesi olan 12−2=1012-2=10 değerine bölünmesiyle bulunan 44 (hata varyansı) sayısının kareköküdür. Bu işlem, regresyon modelinin hata teriminin standart sapmasına ilişkin sapmasız bir tahmin sunar.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecesini belirleyin.
sd=n−2=12−2=10sd = n - 2 = 12 - 2 = 10
Basit doğrusal regresyonda iki parametre (β0\beta_0 ve β1\beta_1) tahmin edildiği için serbestlik derecesi n−2n-2 olur.
2
Hata varyansı tahminini (se2s_e^2 veya MSEMSE) hesaplayın.
se2=HKTn−2=4010=4s_e^2 = \frac{HKT}{n-2} = \frac{40}{10} = 4
Hata varyansının sapmasız tahmin edicisi, Hata Kareler Toplamı'nın serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.
3
Regresyonun standart hatasını (ses_e) bulun.
se=se2=4=2s_e = \sqrt{s_e^2} = \sqrt{4} = 2
Regresyonun standart hatası, hata varyansı tahmininin kareköküdür.

Anahtar Kavram

Hata Varyansı Tahmini ve Standart Hata

Daha Fazla Pratik

Standart hatanın serbestlik derecesindeki değişimin (nn arttıkça) sonuç üzerindeki etkisini inceleyen benzer bir soru çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Hata Varyansının Tahmini ve Regresyonun Standart Hatası