Examkin

Soru

Zorluk: OrtaHata Varyansının Tahmini ve Regresyonun Standart Hatası

Bir iktisatçı, 27 gözlem birimi kullanarak oluşturduğu basit doğrusal regresyon modelinde Hata Kareler Toplamını (HKTHKT) 100 olarak hesaplamıştır. Bu bilgilere göre, regresyonun standart hatası (SeS_e) kaçtır?

  1. 2Cevap
  2. B
    4
  3. C
    1,92
  4. D
    1,96
  5. E
    10

Cevap

Regresyonun standart hatası 2 olarak hesaplanır.
Verilen 27 gözlem sayısı ve 100 değerindeki Hata Kareler Toplamı ile serbestlik derecesi 25 olarak bulunur. 100'ün 25'e bölünmesiyle elde edilen 4 değeri hata varyansıdır; bu değerin karekökü alındığında ise standart hata 2 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecesinin belirlenmesi
df=n−2=27−2=25df = n - 2 = 27 - 2 = 25
Basit doğrusal regresyonda iki parametre (sabit ve eğim) tahmin edildiği için serbestlik derecesi n−2n-2 olur.
2
Hata varyansının (Hata Kareler Ortalaması) hesaplanması
σ^2=HKTn−2=10025=4\hat{\sigma}^2 = \frac{HKT}{n-2} = \frac{100}{25} = 4
Hata varyansının sapmasız tahmini, Hata Kareler Toplamının serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.
3
Standart hatanın hesaplanması
Se=σ^2=4=2S_e = \sqrt{\hat{\sigma}^2} = \sqrt{4} = 2
Regresyonun standart hatası, hata varyansı tahmininin pozitif kareköküdür.

Anahtar Kavram

Hata Varyansının Tahmini ve Standart Hata
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Hata Varyansının Tahmini ve Regresyonun Standart Hatası