Zaman serilerinin klasik ayrıştırma (decomposition) yönteminde kullanılan bileşenlerin mat… — KPSS İstatistik

Zaman serilerinin klasik ayrıştırma (decomposition) yönteminde kullanılan bileşenlerin matematiksel özellikleri ve modellerin yapısal varsayımları dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Toplanabilir modelde ( $Y_t = T_t + S_t + C_t + I_t$ ), mevsimsel etkilerin ( $S_t$ ) bir tam periyot içindeki toplamı sıfıra eşittir.Cevap
B
Döngüsel bileşen ( $C_t$ ), mevsimsel bileşen gibi sabit bir periyoda ve her zaman bir yıldan kısa süren bir dalgalanma yapısına sahiptir.
C
Çarpımsal modelde ( $Y_t = T_t \times S_t \times C_t \times I_t$ ), mevsimsel endeks değerlerinin ( $S_t$ ) bir tam periyot içindeki ortalaması sıfıra eşittir.
D
Düzensiz hareketler ( $I_t$ ), serideki diğer tüm bileşenler belirlendikten sonra geriye kalan ve sistematik bir yapı sergileyen değişimleri ifade eder.
E
Mevsimsel dalgalanmaların genliğinin (mutlak büyüklüğünün) trend değerindeki artışa paralel olarak arttığı durumlarda toplanabilir modelin kullanılması daha uygundur.

Cevap

Toplanabilir modelde mevsimsel bileşenlerin bir tam periyot içindeki toplamının sıfıra eşit olması ifadesi doğrudur.

Toplanabilir modelde (

Y_t = T_t + S_t + C_t + I_t

), mevsimsel bileşen (

S_t

) serinin orijinal birimiyle ifade edilen bir sapma değeridir. İstatistiksel bir kısıt olarak, bir tam mevsimsel döngü içindeki pozitif ve negatif sapmaların birbirini dengelemesi ve toplamlarının sıfır (

∑ S_i = 0

) olması gerekir.

Adım Adım Çözüm

Zaman serisi bileşenlerinin (Trend, Mevsimsellik, Döngüsel, Düzensiz) periyot ve sistematik özelliklerini tanımlayın.

Mevsimsellik

L \leq 1

yıl ve sabit periyotludur; Döngüsellik

L > 1

yıl ve değişken periyotludur; Düzensiz hareketler rassaldır.

Bileşenler arası temel farkları ayırt etmek için gereklidir.

Toplanabilir ve çarpımsal modellerin varsayımlarını karşılaştırın.

Toplanabilir modelde bileşenler bağımsızdır ve mevsimsel toplam sıfırdır; çarpımsal modelde bileşenler birbirine bağlıdır (oranlıdır) ve mevsimsel ortalama 1'dir.

Model seçim kriterlerini ve kısıtlarını belirlemek için gereklidir.

Mevsimsel dalgalanma genliği ile trend arasındaki ilişkiyi analiz edin.

Genlik sabitse toplanabilir, genlik trendle birlikte değişiyorsa (genişliyor veya daralıyorsa) çarpımsal model uygundur.

Uygulamalı analizde en sık yapılan model seçimi hatasını kontrol etmek için gereklidir.

Anahtar Kavram

Zaman Serisi Ayrıştırma Modelleri ve Bileşen Özellikleri

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru