Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOrtalama ve Toplam Tahmin Edicileri

Bir tarım işletmesinde bulunan N=500N = 500 meyve ağacının toplam ürün miktarını tahmin etmek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle n=40n = 40 ağaç seçilmiştir. Seçilen örneklemdeki ağaçların toplam ürün miktarı 600600 kg olarak ölçülmüştür. Örnekleme aralığı (k=N/nk = N/n) tam sayı çıkmadığı için seçim aşamasında en yakın tam sayıya yuvarlanarak uygulanmıştır. Buna göre, kitle ortalaması (yˉsy\bar{y}_{sy}) ve kitle toplamı (Y^\hat{Y}) tahminleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. yˉsy=15\bar{y}_{sy} = 15 ; Y^=7.500\hat{Y} = 7.500Cevap
  2. B
    yˉsy=15\bar{y}_{sy} = 15 ; Y^=600\hat{Y} = 600
  3. C
    yˉsy=15\bar{y}_{sy} = 15 ; Y^=7.800\hat{Y} = 7.800
  4. D
    yˉsy=12,5\bar{y}_{sy} = 12,5 ; Y^=6.250\hat{Y} = 6.250
  5. E
    yˉsy=46,15\bar{y}_{sy} = 46,15 ; Y^=23.076\hat{Y} = 23.076

Cevap

Kitle ortalaması tahmini 15 ve kitle toplamı tahmini 7.500'dür.
Sistematik örneklemede kitle ortalaması tahmini, örneklemdeki birimlerin toplam değerinin örneklem hacmine bölünmesiyle (600 / 40 = 15) bulunur. Kitle toplamı tahmini ise bulunan bu ortalamanın tüm kitle büyüklüğü ile çarpılması (500 * 15 = 7.500) sonucunda elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle ortalaması tahminini (yˉsy\bar{y}_{sy}) hesapla
yˉsy=∑yin=60040=15\bar{y}_{sy} = \frac{\sum y_i}{n} = \frac{600}{40} = 15
Sistematik örneklemede kitle ortalamasının yansız tahmin edicisi örneklem ortalamasıdır.
2
Kitle toplamı tahminini (Y^\hat{Y}) hesapla
Y^=N×yˉsy=500×15=7.500\hat{Y} = N \times \bar{y}_{sy} = 500 \times 15 = 7.500
Kitle toplamı tahmini, kitle birim sayısı ile tahmini ortalamanın çarpılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Sistematik Örneklemede Ortalama ve Toplam Tahmin Edicileri
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Ortalama ve Toplam Tahmin Edicileri

Bu konudan daha fazla soru